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直线和平面垂直的判定定理 如果一条直线和一个平面 内的两条相交直线都垂直，那 么这条直线垂直于这个平面。 三、线面垂直判定定理的证明 已知： m 仁 α， n 仁 α， m ∩ n = B， l ⊥ m， l ⊥ n。 求证： l ⊥α。 l l l m α l m α l B g m n α g l m g α l A A’ B m g α A ’ l A B m g α A ’ l A B m g α A ’ l A B m g α C E A’ A l B n m g C E A’ D α l E A’ l⊥m m g A C α l B m C l⊥m A’ α l l⊥m AC=A’C A’ A B α l l AD=A’ D B n D E A’ g C α E A’ CD=CD g C α l △ACD≌△A’C D m α C E l A B n g A’ D C E A’ ∠ACE=∠A’ CE m B n A D α g l C E A’ m B n AC=A’ C CE=CE g A D α l α C △ACE≌△A’CE E A’ m g A l m C E n A l B D A’ g α l AE=A’E AB=A’ B E A’ g C α g α l AE=A’E AB=A’ B B A’ E B g α AE=A’E AB=A’B l⊥g A’ E l B n m g C E A’ D α l
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