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3.1 证明对六边形系统，同频复用因子为Q 3N ，其中N i2 j 2 ij 。
证明：同频复用因子 （co-channel reuse ratio，同信道复用比？）
Q=D/R
对于六边形系统，D 与R 有下图的关系
D
R
由余弦定理
2 3 2 3 2 2
D (2i R ) (2 j R ) 2ij 3R cos120
2 2
(3i2 3 j2 3ij) R2 3NR2
D 3NR2
Q 3N
R R
3.3 证明蜂窝系统的频率复用因子为k/S ，其中k 为每个小区的平均信道数，S 为蜂窝系统的
可用信道总数。
证明：
频率复用因子(frequency reuse factor)是簇中小区数目N 的倒数，
S/k=N，因此频率复用因子=1/N=k/S
3.5 有一个蜂窝电话运营商约定使用TDMA 方案，该方案可以容忍的最低信噪比为 15dB，
求最理想的N 值：（a ）全向天线；（b ）120º裂向；（c ）60º裂向。并回答应该使用裂向吗？
如果应该，那么应该使用哪种裂向方式(60º还是 120º)？(假设路径损耗指数n=4 ，并考虑中
继效率)
S Rn (D / R)n ( 3N )n 1.5
解：由题意可得 15dB 10 31.62
i
I 0 i i
(D )n 0 0
i
i 1
由于N i2 j 2 ij ，其中i、j 为整数，所以簇大小N=3,4,7 ……
不同簇大小和裂向情况下，仅考虑最近的干扰小区数量0 ，如下表：
全向 120º裂向 60º裂向
N=7 6 2 1
N=4 6 2 1
N=3 6 3 2
N=7 （i=2，j=1 ）：
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