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一种多站无源定位方法 多站时差定位广泛应用于电子检测、声音检测、导航和其他领域。这是一种重要的无源跟踪方法。大量文献讨论了基于时差观测方程的定位解算方法,例如,泰勒级数法、球面插值差、Divide and Conquer(DAC)方法、两步加权线性最小二乘方法等,使得该领域的研究不断丰富和发展,但上述考虑的是单次观测条件下的时差定位。实际中,对脉冲辐射源定位时,多站无源定位系统在短时间内可接收到该辐射源的大量脉冲,对于每个脉冲,可获得M-1(M为观测站数)个时差(Time Difference of Arrival,TDOA)测量值,进而可得M-1个TDOA测量值序列,由此引出短时TDOA序列定位。其实现步骤可描述为:①空间位置不同的多个观测站(一般指定其中一个为主站,其他为辅站)在短时间内同时接收交错脉冲流信号,并测量每个脉冲的到达时间(Time of Arrival,TOA)、幅度、脉宽、频率等参数,构成脉冲描述字(Pulse Description Words,PDW),进而获得交错脉冲流对应的PDW序列;②各辅站将PDW序列传输至主站,主站进行信号分选及脉冲配对,分离出各个辐射源对应的PDW序列,进一步获得TDOA序列;③基于短时TDOA序列对各个辐射源进行定位。 短时TDOA序列定位法具有以下特点: (1) 仅需多站之间进行小数据量PDW序列传输,在数据传输方面具有吸引力。此外,工程中通常基于视频包络信号进行TOA测量,在满足一定信噪比条件下,无论脉冲是否具有脉冲内调制,都可以测得TOA,并且脉冲频率、宽度、幅度及脉冲重复周期的变化不影响TOA的可测性,进而不影响TDOA的可测性,从而使得短时TDOA定位法具有较强的信号适应能力。 (2) 传统的认识中,在仅测TDOA条件下,至少需要3个运动观测站才能对高度已知的辐射源定位。但实际上,基于短时TDOA序列,2个运动观测站即可实现位置固定、高度已知辐射源的即时定位。 (3) 当观测站与辐射源之间存在相对运动时,短时TDOA序列不仅表征了多个观测站的空间位置差异性,而且还体现多普勒效应在不同观测站的差异性,其在本质上与传统的时频差定位具有一致性。 (4) 以次优定位性能为代价换取较小的数据传输量及运算量。 本文在考虑观测站之间钟差并假设脉冲辐射源固定于地面且高度已知的条件下,推导了短时TDOA序列定位法误差的克拉美罗下限(CRLB),提出了一种高效解算方法——两步定位法(Two-stage Localization Method, TSLM),并分析了其理论有效性。 1 tdoa观测方程 设有M个空间位置不同的运动观测站构成无源定位系统,对某一固定于地面的脉冲辐射源进行侦察定位。以某一观测站的时间为基准时间,将该站记为观测站0,其余站记为观测站i(i=1,2,…,M-1)。在观测时间[ts,te]内,观测站0和i接收到该辐射源发射的N个脉冲。对于第k(k=1,2,…,N)个脉冲,设t0,k、ti,k分别为该脉冲到达观测站0和观测站i的时间,则到达时间观测方程可表示为 tm0,k=t0,k+n0,ktmi,k=ti,k+τi0(ti,k)+ni,k}(1) 式中:t0,k=tr,k+∥Ρ-Ρ0(t0,k)∥c;ti,k=tr,k+∥Ρ-Ρi(ti,k)∥c;tm0,k、tmi,k分别为t0,k、ti,k时刻的观测值;n0,k、ni,k为相应的观测噪声;tr,k为第k个脉冲的发射时间;c为电磁波传播速度;τi0(ti,k)为ti,k时刻观测站i的时钟相对于观测站0的时钟的超前量(即钟差);Pi(ti,k)为观测站i在ti,k时刻的三维位置矢量;P0(t0,k)为观测站0在t0,k时刻的三维位置矢量;P=[x y z]T为辐射源的三维位置矢量;‖·‖表示范数。 根据式(1),第k个脉冲到达观测站i与到达观测站0的TDOA可表示为 tmi0,k=∥Ρ-Ρi(ti,k)∥c-∥Ρ-Ρ0(t0,k)∥c+τi0(ti,k)+ni0,k(2) 式中:tmi0,k为TDOA观测值;ni0,k=ni,k-n0,k为观测噪声。 由式(2)可知,对于N个脉冲,基于观测站0与观测站i获得的脉冲TOA的观测值,可获得包含N个元素的TDOA测量值序列,相应地可构建N个TDOA观测方程。在M站定位条件下,可获得M-1个包含N个元素的TDOA测量值序列,相应地可构建N(M-1)个TDOA观测方程。 2 观测方程的建立及约束条件的表征 考虑辅助参数(脉冲TOA、各个脉冲TOA对应的钟差及观测站位置)测量误差的条件下,为了达成最优的参数估计,需要联合估计辐射源位置及辅助参数。为了既明析问题本质,又方便运算,首先进行简化: (1) TOA测量误差及钟差测量误差一般在ns量级,根据式(1)可知:|tmi,k-