第02课 抽象与建模 教学设计1 浙教版信息科技六年级上册.docxVIP

第2课 抽象与建模 预设教学目标： 1. 掌握抽象与建模的具体过程。 2. 能借助表格进行抽象。 3. 能用算式表达计算模型。 4. 感受抽象建模在计算机解决问题过程中的重要性。 预设教学重点与难点： 能借助表格进行抽象，能用算式表达计算模型。 预设教学过程： 一、课题导入 1.回顾在计算机中运用算法解决问题的步骤。 01问题分析—02抽象建模—03设计算法—04验证与优化算法 2.上一节课我们已经通过投票问题初步感受并体验了这四个过程，今天我们主要来学习第二个过程：抽象与建模。 出示课题。 二、概念解析 【讨论】 1.提出问题： 抽象建模到底是怎么一回事呢？ 2.概念解析：“抽象” “建模” 抽象：抓住问题的核心（关键要素），忽略与问题求解无关的要素。 为了将生活中的真实问题形式化表达，利用抽象，识别问题的关键部分，过滤掉不必要的信息。 抽象有数的抽象，举例说明。 有概念的抽象，举例说明。 有图的抽象，举例说明。 建模：用一定的方式表示关键要素之间的关系，帮助问题的解决。 这种关系，可以是结构建模，也可以是数学建模等。 课件出示。 其实，本质上就是：根据目标，找出最本质的规律，用数学语言来描述规律。 三、牛刀小试 我们通过一个小例子再来感受一下抽象与建模的过程。 问题：从仓库走到信息科技教室的最短路线是哪一条？ 分析：这个问题其实就是以仓库为起点，以信息科技教师为终点，找一条从起点到终点距离最短的路径。 抽象：观察地图——想一想，哪些是不必要的部分？（路线不经过的建筑、校园内的花草树木等）不错，这样一简化，我们将各条路线经过的建筑与道路保留，其他非必要细节省去。【课件出示】 再来想一想，这些经过的建筑可不可以用节点来表示？道路可不可以用线段来表示？ 经过这样的抽象简化，我们可以得到这样一幅点线结合的图。【课件出示】 既然要找出最短的路线，那每一段的路程铁定需要知道，我们是不是可以给每段路的路程标记成L1、L2……L7? 有了这样一个路线图后，我们先来解决路径问题，想一想有几种路线？【学生说路线】 提问：每种路径的距离怎么表示？ 学生说，课件展示：路径1 的距离：L1+L3+L5 …… 有了四条路径的距离，接下来就可以解决最短的问题了，我们可以用S1=L1+L3+L5; S2=L1+L3+L6+L7;……来进一步简化，然后比较S1、S2、S3、S4,将数值最小的确定为最短路径就可以了。 这里我们就建立了两种计算模型： 算出每一条路线的总路程就是距离计算模型，通过比较得到最短路程就是较短距离比较模型。 在解决问题的过程中，模型是可以重复使用的。在求最短距离问题时，可以使用较短距离比较模型，从而得出所有路线的最短距离。 四、大显身手 1.难度升级，出示问题： 鸡兔同笼 2.问题分析：这道题什么意思？谁来解释一下？ 3.抽象： 根据目标，一步步确立关键规则、数据，不断舍弃非必要细节，简化表达的过程。 目标是什么？（求：有多少只鸡和多少只兔？） 说明问题求解的对象是？（鸡和兔）它们的数量我们知道吗？（不知道）出示“未知数量”那这里面有哪些已知数量？（学生回答，教师课件展示：35个头，94只脚） 这些已知的数量就是我们找出来的关键规则和数据，接下来我们只需要再做一步——简化表达，整个抽象过程就完成了。 当问题中各对象之间的关系较为复杂时，可以使用表格对问题进行抽象。 “鸡兔同笼”问题中，与问题求解相关的对象（鸡和兔），涉及的数量（35和94），将这些要素通过表格进行整理，可以梳理它们之间的关系，从而帮助我们提炼关键要素。 出示表格，教师适当提示，学生尝试。 反馈结果。 4.建立模型 根据抽象得到的数据及其关系，可以建立计算模型进而推导出答案，解决问题。 从表格中，我们发现鸡和兔就是鸡兔同笼问题的关键要素，可以用变量表示（如ji和tu） 列出关系：ji+tu=35; ji*2+tu*4=94. 思考：鸡和兔的数量有没有限制？【0=ji=35; 0=tu=35】 完成计算模型的建立。 思考：课前同学们自己收集了很多鸡兔同笼问题，这个模型可以解决你的问题吗？【可以】 5.我们再来看一题，谁来说一说，整个计算模型需要怎么修改？ 学生回答。 那如果换成这样呢？ 不管鸡兔的数量怎么发生变化，它们之间的关系没有发生变化。我们只要将变化的数据用变量来表示，这样来修改计算机模型，那么就能用这个模型解决所有同类问题。 如果用变量tou表示鸡兔的总头数，用变量jiao表示鸡兔的总脚数，如何来修改这个计算模型？ 学生回答，教师在课件上拖动，共同完成鸡兔同笼计算模型的修改。 知识点集锦：01问题分析：找到问题目标，分清问题类别； 02抽象建模：提取关键要素，建立计算模型。 五、巩固提升 出示问题： 百钱买百鸡 问