直线与平面垂直的判定.docVIP

PAGE 2 《普通高中课程标准实验教科书—数学必修（二）》人教A版 《直线与平面垂直的判定（第一课时）》教学设计 一、学情分析： 本节内容选自人教A版《普通高中课程标准实验教科书—— 本节内容选自人教A版《普通高中课程标准实验教科书——数学必修（二）》第二章第三节：2.3.1直线与平面垂直的判定（第一课时），属于新授概念课. 本节课的内容包括直线与平面垂直的定义和判定定理两部分. 其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带，且后续内容如空间的角和距离等又都使用它来定义，在本章中起着承上启下的作用！学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。因此本节课的重要任务是通过定理的探索过程，培养和发展学生的几何直觉以及运用图形语言进行交流的能力. 通过本节课的探究与学习与研究，可进一步完善学生的知识结构，培养学生观察发现、空间想象及推理能力，体会由特殊到一般、类比、归纳、猜想、化归等数学思想方法.因此学习这部分知识有着非常重要的意义. 学生学情分析 线面垂直是在学生掌握了两条直线互相垂直的位置关系，线在面内，线面平行之后紧接着研究的线面相交位置关系中的特例.在线面平行中，我们研究了定义、判定定理以及性质定理，为本节课提供了研究内容和研究方法上的范式.学生已经学习了两条直线互相垂直的位置关系，学习了直线、平面平行的判定及性质，有了“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有了一定的几何直观能力、推理论证能力等，具备学习本节课所需的知识.高一学生仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维. 因此对学生来说直线与平面垂直的定义的生成，操作确认直线与平面垂直的判定定理是个难点. 二、教学目标： 《数学课程标准》中与本节课相关的要求是： 通过对图形的观察和操作，引导学生发现和提出描述基本图形平行、垂直关系的命题，逐步学会用准确的数学语言表达这些命题，直观解释命题的含义和表述证明的思路，并证明其中一些命题，对相应的判定定理只要求直观感知、操作确认 能够证明简单的几何命题（平行、垂直的性质定理），并会进行简单应用。 学科素养 在发现、推导和应用直线与平面垂直的判定和性质的过程中，发展学生的数学抽象素养、逻辑推理素养和直观想象素养. 根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的学习目标为： 1.了解直线与平面垂直的定义；了解直线与平面所成的角的概念. 1.了解直线与平面垂直的定义；了解直线与平面所成的角的概念. 2.掌握直线与平面垂直的判定定理，并会用定理判定线面垂直. 2.掌握直线与平面垂直的判定定理，并会用定理判定线面垂直. 3.掌握直线与平面垂直的性质定理，并会用定理证明相关问题． 3.掌握直线与平面垂直的性质定理，并会用定理证明相关问题． 建构主义学习理论认为，知识不是通过教师讲授获得，是学生以自己原有的知识经验为基础的主动建构知识的过程。 建构主义学习理论认为，知识不是通过教师讲授获得，是学生以自己原有的知识经验为基础的主动建构知识的过程。强调学生是该过程的主体，其核心特征包括，积极的学习、建构性的学习、累积性的学习、目标指引的学习、诊断性学习与反思性学习，要求在学习过程中必须充分发挥学生的主观能动性。 新课程标准明确指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学中获得知识. 本节课建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的 本课以学生为主体，以数学实验为手段，激发学生动手操作、观察思考、猜想探究的兴趣。通过活动引导学生进行观察、思考、操作、归纳、应用，使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中，深刻体会到了“做数学、学数学”的乐趣，最终达成了本节课的学习目标.思考，鼓励学生的创造性思维.注重引导帮助学生充分体验““有限”代替“无限””的建构过程，“从具体到一般”的抽象思维过程，应用“转化化归”的思想方法，培养学生的学会分析问题、解决问题的能力。 四、课程资源： 文化背景资源：生活中存在大量直线与平面垂直的现象，学生对线面垂直的形式有一定的认识，由此可创设丰富教学情境，激发学生学习兴趣。 智力发展资源：在教学方法、教学理念、以及教学工具的选取上，查阅了各个版本的教材，以及各类的数学教育论文、资料，听取了其他老师专家的指导意见 实践活动资源：根据课本从中寻找适合学生学习的素材进行分组探究、影子实验、折纸活动等·给学生提供了开展数学探究的机