全等三角形、等腰三角形.docVIP

全等三角形、 等腰三角形 一、填空题： 1、如图2，∠1=330，∠2=520，∠3=600，则∠4= ； 如图3，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD， DF＝DE，则∠E＝ 度． 3、如图4，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______。 （图3）ABCD （图3） A B C D E P （图6） （图5） 图2 _ D _ C _ B _ A （图4） 4如图5，在ΔABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE 5、如图6，△ABC中，∠B=∠C=720，PB=CD，PC=BE，则∠EPD=_______。 6、如图7，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°， 则∠CAP=________． 7、如图8，与中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交于．出下列结论： ①；②；③；④．其中正确的结论 序号是_________ ． 8、如图9，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=________度． CDAEB（图10）（图9）9、如图10，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是 ． C D A E B （图10） （图9） AB A B C P D ?(图7) （图8） 二、选择题： 10、已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ） A．2 B．3 C．5 D．13 11、等腰三角形边长为5cm，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm，则腰长为( )A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．以上都不对 12、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图11中方式叠放，则∠等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 13、如图12，平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D. 4 14、如图13，已知中，， 是高和的交点，，则线段的长度为（ ）. A． B． 4 C． D． 15、如图14，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD的反向延长线上的点，且DE=DF，连接BE、CF。下列说法中：（1）CF=BE，（2）BE∥CF，（3）△ABD和△ACD的面积相等，（4）若连结BF、CE，则△BDF≌△CDE，其中正确的有（ ） 16、如图15，已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移△A′B′C′，使B′和C重合，连结AC′交AC于D，则△C′DC的面积为（ ） A.6　　B.9　 (图15)（图14）（图13）（图12）30 (图15) （图14） （图13） （图12） 30° 45° （图11） 三、解答题： 18、如图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA＝CF．求证：DE＝DF． 19、已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点 （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点 向A点运动 ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由。 ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？ 20、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想． A A B C D E 21、把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使 三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转 （旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）. AG(O)ECBF①HAG(O) A G(O) E C B F ①