北师大版六年级数学上册1-7《圆的面积（二）》教学设计.docVIP

1.7 圆的面积（二） 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题；在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。 2.学习内容分析：本课是在学生学习了圆的周长、圆的面积计算公式及推导过程的基础上进行教学的。教科书呈现“节水型灌溉”——一个旋转喷水器喷水灌溉的情境，其中“喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆”这句话提供了圆的现实背景，也是把实际问题转化为圆的问题的根据。书中共设计了3个问题：首先是直接应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题；其次是已知圆的周长，求圆的面积的实际问题，具有一定的综合性，运用从未知想需知, 从已知想可知, 这种打通已知与未知的常用的思维方法；最后介绍了一种有趣的圆面积公式的推导过程，渗透等积变形的数学思想。通过本节课的学习，能使学生进一步明确数学生活化的思想，为今后学习数学打下良好基础，起着十分重要的作用，同时渗透等积变形的数学思想，并使学生能熟练分析已知与未知的联系，准确解答。 3.学科核心素养分析：结合剪垫杯的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想；通过运用圆的面积公式解决简单实际的问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。 二、教学重难点 1.重点：能正确运用圆的面积公式解决问题。培养观察分析问题的能力。 2.难点：掌握圆的面积公式的推导方法，渗透等积变形的数学思想。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1.复习旧知 （1）填一填。 把一个半径4厘米的圆，把它剪成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 （2）计算下面圆的面积。 2.导入新课 师：你能利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题呢？这节课我们就来探究这方面的知识。 板书课题：圆的面积（二） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识奠定基础。 通过谈话直接引入新课，激发学生探究新知的积极性，提高学生学习的积极性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 解决问题 任务一：利用圆的面积公式解决问题 师：农业示范基地为了节约用水，在草坪上安装了许多自动喷水头。 课件出示：喷水半径是3米，喷水头转动一周，能灌溉多大面积的农田？ 师：喷水头转动一周形成的是什么图形？ 学生：圆。 师：喷水头喷射的距离为3米，那么喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？这个面积就是谁的面积？ 学生：是圆的面积。 师：圆的面积公式是什么? 学生：S=πr2。 师：现在你能求出浇灌的面积吗？在练习本上算一算。 学生独自在练习本上算一算，然后展示反馈： 3.14×32=2826（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。 师强调：计算3.14×32，应先算32。 师：已知圆的半径，求圆的面积，可以直接利用圆的面积计算公式进行计算。 结合教材创设的情境引导学生解决实际问题,感受数学与生活的联系。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。 任务二：已知圆的周长，求圆的面积 课件出示：量的圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？ 师：这个羊圈是什么形状？ 学生：是圆形的。 师：计算圆的面积需要知道什么条件？ 学生：需要知道圆的半径。 师：根据羊圈的周长，怎样求圆的面积？ 学生独自思考，然后回答：先根据圆的周长求出圆的半径，再计算圆的面积。 师：现在你能算出圆形羊圈的面积了吗？请在练习本上算算。 学生独自计算，然后展示反馈： 半径：125.6÷3.14÷2=20（m） 面积3.14×202=1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。 师：已知圆的周长，求圆的面积，可以先求出圆的半径，然后直接利用圆的面积公式计算。 通过解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，同时感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。 推导圆的面积公式 任务三：圆的面积公式推导 师：上一节课我们通过“化曲为直”的思想，把圆形转化成平行四边形从而推导出圆的面积计算公式，下面是一种有意思的推导圆面积的方法。 课件出示： 师：这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿线剪开。 课件出示： 学生：像三角形。 师：这个三角形与原来的圆有什么关系？ 学生：它们的面积一样。 师：还有吗？分组交流，然后打开课本16页填一填。 课件出示：想一想，填一填 学生分组交流，然后填一填，并展示汇报。 师：圆真是一个有趣的图形，不管转化成平行四边