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且由 ，可求得C(z)表达式 。 取K=1，T=0.1,1,2,4s，可由C(z)求Z反变换得到c(kT)，见图8-25。 (2) 第二十九页，共五十一页，2022年，8月28日 图8-25 不同T时的响应 讨论！ 第三十页，共五十一页，2022年，8月28日 §8.7 采样系统的稳态误差 引 言 8.7.1 单位阶跃输入时的稳态误差 8.7.2 单位斜坡输入时的稳态误差 8.7.3 单位加速度输入时的稳态误差 第三十一页，共五十一页，2022年，8月28日 引 言 稳态误差是衡量系统控制精度的，在控制系统设计中作为稳态指标； 实际控制系统由于本身结构和输入信号的不同，其稳态输出量不可能完全与输入量一致，也不可能在任何扰动作用下都能准确地恢复到原有的平衡点； 系统存在摩擦间隙和死区等非线性因素，控制系统的稳态误差总是不可避免的； §8.7 采样系统的稳态误差 第三十二页，共五十一页，2022年，8月28日 控制系统设计时应尽可能减小稳态误差； 当稳态误差足够小可以忽略不计的时候，可以认为系统的稳态误差为零，这种系统称为无差系统，而稳态误差不为零的系统则称为有差系统； 应当强调的是，只有当系统稳定时，分析系统的稳态误差才有意义！！ 采用比较法来分析与学习采样系统的稳态误差！！ 第三十三页，共五十一页，2022年，8月28日 1、误差及稳态误差的定义 系统的误差e(t)一般定义为被控量的希望值与实际值之差。即： 误差e(t)=被控量的希望值—被控量的实际值 第三十四页，共五十一页，2022年，8月28日 设单位反馈采样系统如图8-26所示： 图8-26 单位反馈采样系统 误差 第三十五页，共五十一页，2022年，8月28日 误差响应e(t)与系统输出响应c(t)一样，也包含暂态分量和稳态分量两部分，对于一个稳定系统，暂态分量随着时间的推移逐渐消失，而我们主要关心的是控制系统平稳以后的误差，即系统误差响应的稳态分量——稳态误差记为ess。 第三十六页，共五十一页，2022年，8月28日 采样控制系统的稳定性分析 第8章 采样控制系统 第一页，共五十一页，2022年，8月28日 1、自动控制原理：是关于自动控制系统建模、分析 与设计的一套完整的理论。 相关知识及上次课内容回顾： 稳：指控制系统的稳定性。 快：指控制系统的快速性。 准：指控制系统的准确性。 2、分析控制系统的性能指标：稳、快、准。 第二页，共五十一页，2022年，8月28日 前面几次课中主要是针对采样控制系统的数学模型进行了讨论。 差分方程 开环脉冲传递函数 闭环脉冲传递函数 建模 第三页，共五十一页，2022年，8月28日 稳定的概念复习 如果系统受到干扰（如电源、负载波动），偏离了平衡状态，而当扰动消失后，系统仍能逐渐恢复到原平衡状态，则称系统是稳定的或具有稳定性。 如果系统不能恢复到原平衡状态甚至越偏越远，则称系统是不稳定的或不具有稳定性。 第四页，共五十一页，2022年，8月28日 第五页，共五十一页，2022年，8月28日 第六页，共五十一页，2022年，8月28日 几点注意： 1、稳定性是控制系统的重要性能，是系统正常工作的首要条件。 第七页，共五十一页，2022年，8月28日 2、稳定性是控制系统的一种固有特性，只取决与系统的结构参数，与系统的输入无关。 第八页，共五十一页，2022年，8月28日 线性连续系统稳定判据复习 劳斯判据 赫尔维茨判据 根轨迹法 Nyquist稳定判据 对数频率稳定判据 第九页，共五十一页，2022年，8月28日 §8.6 采样控制系统的稳定性分析 8.6.1 采样系统的稳定条件 8.6.2 劳斯稳定判据 8.6.3 朱利稳定判据（以大家自学为主） 8.6.4 采样周期与开环增益对稳定性的影响 第十页，共五十一页，2022年，8月28日 §8.6 采样控制系统的稳定性分析 8.6.1 采样系统的稳定条件 问题的提出！ 在线性连续系统中，判别系统的稳定性是根据特征方程的根在s平面的位置。若系统特征方程的所有根都在s平面左半平面，则系统稳定。 对线性离散系统进行了Z变换以后，对系统的分析要采用Z平面，因此需要弄清这两个复平面的相互关系。 第十一页，共五十一页，2022年，8月28日 代入 比较 一．z平面与s平面的映射关系 第十二页，共五十一页，2022年，8月28日 s平面 z平面 几种情况讨论 （1）s平面