专题15 轴对称（一）（含答案析）（七年级数学下册链接教材精准变式练（北师大版））.docxVIP

第五章 轴对称（一） 1. 通过具体实例认识轴对称、轴对称图形、探索轴对称的基本性质. 2. 理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质. 3. 认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形. 4. 理解线段垂直平分线的概念，会画角平分线. 5. 探索并证明线段垂直平分线的性质定理，角的平分线的性质 考点：轴对称基本概念和性质；轴对称图形；垂直平分线的性质和判定，垂直平分线的画法， 角平分线画法、性质。 重难点：轴对称的两个图形是全等的，对应点的连线被对称轴垂直平分；垂直平分线的性质 和判定，垂直平分线的画法；角平分线画法、性质等问题 易错点：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形； 把一个轴对称图 形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条对称轴对称；垂直平分线的画法和角平分线 的画法进行区分。 考点1： 轴对称 一．轴对称图形 如图一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 注意： 1. 轴对称图形的对称轴是一条直线， 2. 轴对称图形是1个图形， 3. 有些对称图形的对称轴又无数条． 二．成轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与原图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称 ，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 注意：成轴对称是2个图形 【典例1】（2020?潍坊一模）下列防疫的图标中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不合题意． 故选：C． 精准变式题精准变式题精准变式题 精准变式题 精准变式题 【变式】（2020秋?海淀区校级期中）下面在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， 选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形， 故选：B． 【典例2】（2020春?富平县期末）如图，若△ABC与△ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（　　） A．AC＝AC B．BO＝BO C．AA⊥MN D．AB＝BC 【答案】D 【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称， ∴AC＝A′C′，AA′⊥MN，BO＝B′O，故A、B、C选项正确， AB＝B′C′不一定成立，故D选项错误， 所以，不一定正确的是D． 故选：D 精准变式题 【变式1】（2018秋?合阳县期中）如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中不一定正确的是（　　） A．AD的连线被MN垂直平分 B．AB∥DF C．AB＝DE D．∠B＝∠E 【答案】B 【解答】解：A、AD的连线被MN垂直平分，故正确； BAB与DF不是对应线段，不一定平行，故错误； C、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则△ABC≌△DEF，AB＝DE，正确； D、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则△ABC≌△DEF，∠B＝∠E，正确． 故选：B． 【变式2】（2021秋?崇川区校级月考）如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论中，错误的是（　　） A．△ABC≌△AB′C′ B．∠BAC′＝∠B′AC C．l垂直平分点C，C′的连线 D．直线BC和B′C′的交点不在直线l上 【答案】D 【解答】解：A、∵△ABC和△ABC′关于直线l对称， ∴△ABC≌△AB′C′，故选项A不符合题意； B、∵△ABC和△ABC′关于直线l对称， ∴△ABC≌△AB′C′， ∴∠BAC＝∠B′AC′， ∴∠BAC+∠CAC′＝∠B′AC′+∠CAC′， 即∠BAC＝∠B′AC，故选项B不符合题意； C、∵△ABC和△ABC′关于直线l对称，C与C′是对称点， ∴l垂直平分CC，故选项C不符合题意； D、∵△ABC和△ABC′关于直线l对称，BC和B′C′是对应线段， ∴直线BC和B′C′的交点一定在直线l上，故选项D符合题意． 故选：D． 考点2： 垂直平分线 1.垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． 2．图形轴对称的性质： （1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直 平分线； （2） 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂