专题15 角的概念和性质（知识点大串讲）原卷版（七年级数学上册期中期末考点（沪科版））.docxVIP

专题15 角的概念和性质（知识点大串讲） 【知识点考点思维导图】 方位角 方位角 ?知识点一 角的概念 例1．（2020·山西寿阳·初一期末）下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 练习1．（2020·全国初一课时练习）下列说法正确的是（ ）． A．平角的终边和始边不一定在同一条直线上 B．角的边越长，角越大 C．大于直角的角叫做钝角 D．两个锐角的和不一定是钝角 练习2．（2020·古田县第十中学初一月考）下列语句正确的是（ ） A．平角就是一条直线 B．周角就是一条射线 C．小于平角的角是钝角 D．一周角等于四个直角 ?知识点二 角的表示方法 例1．（2020·聊城市茌平区教育和体育局教研室初一期末）如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（ ） A． B． C． D． 练习1．（2020·福建宁化·）如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ） A．B．C． D． 练习2．（2020·宿迁市钟吾初级中学初一期末）如图所示，下列关于角的说法错误的是（　） A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠β表示的是∠BOC C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC也可用∠O来表示 ?知识点三 角的分类 例1．（2020·重庆初一月考）如图，直线与直线CD交于点O，于点O，则与的关系是（ ） A．互为对顶角 B．相等 C．互补 D．互余 练习1．（2020·巨野县育才实验学校初一月考）已知α，β是两个钝角，有四位同学计算（α+β）得出四种不同的答案分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个是正确的，则正确的答案是（ ） A．86° B．76° C．48° D．24° 练习2．（2020·广西覃塘·初一期末）下列说法中错误的是(　　) A．两点之间线段最短 B．平角的度数为 C．锐角的补角大于它本身 D．锐角大于它的余角 ?知识点四 方位角 方法技巧：方向角:掌握方向角的概念，分清楚x偏y型的角度问题。 ◎考点1 方位角的表示 例1．（2020·湖北嘉鱼·初一期末）甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________． 练习1．（2020·江苏常州·初一期中）如图，A处在B处的北偏东45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，则∠BAC等于________°． 练习2．（2020·怀安县教育体育和科学技术局教育科学研究室初一开学考试）图书馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的________方向． ◎考点2 与方位角有关的计算 例1．（2020·湖北通山·初一期末）如图，灯塔P位于小岛A北偏东38°方向，位于小岛B北偏西23°方向，则∠APB的度数为__________． 练习1．（2020·河北南宫·初一期末）如下图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，，则射线OA的方向是北偏东__________________________________________． 练习2．（2020·浙江镇海·初一期末）如图，的方向是北偏东，的方向是西北方向，若，则的方向是__________． 练习3．（2020·河北景县·初一期末）如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（　　） A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处 B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处 C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处 D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处 练习4．（2020·新疆初一期末）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　） A．85° B．105° C．125° D．160° 练习5．（2020·黑龙江五常·初一期末）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度． （1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是 ； （2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是 ； （3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是 ； （4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE= ． ?知识点五 钟面角 例1．（2020·山东惠民·初一期末）计算：①________； ②当时钟表上的时针与分针的夹角是_________度 练习1．（2020·重庆初一月考）把时针从钟面数字“12”开始，按顺时针方向拨到“6”，记做拨了周，那么把时针从钟面数字“12”开始拨了周，则该时针所指的钟面数字为__________． 练习2．（2020·陕西清涧·初一期末）下午2点30分，时钟的时针与