中考数学圆综合题.docxVIP

学习 好资料 2017 年初三圆综合题 如图，△ABC 中，以 BC 为直径的圆交 AB 于点 D，∠ACD=∠ABC． 求证：CA 是圆的切线； ）若点 E 是 BC 上一点，已知 BE=6 ， tan∠ABC= 2 ， 3 tan∠AEC= 5 ，求圆的直径． 3 2 如图，已知AB 是⊙O 的弦，OB＝2，∠B＝30°，C 是弦 AB 上的任意一点（不与点 A、B 重合），连接 CO 并延长CO 交于⊙O 于点D，连接AD． 弦长AB 等于 ▲ （结果保留根号）； 当∠D＝20°时，求∠BOD 的度数； 当 AC 的长度为多少时，以A、C、D 为顶点的三角形与以 B、C、O 为顶点的三角形相似？请写出解答过程． 3. 如图右，已知直线 PA 交⊙0 于A、B 两点，AE 是⊙0 的直径．点 C 为⊙0 上一点，且 AC 平分∠PAE，过 C 作CD⊥PA，垂足为D。 求证：CD 为⊙0 的切线； 若 DC+DA=6，⊙0 的直径为 l0，求 AB 的长度. 更多精品文档 学习 好资料 4．（已知四边形ABCD 是边长为4 的正方形，以AB 为直径在正方形内作半圆，P 是半圆上的动点（不与点 A、B 重合），连接 PA、PB、PC、 PD． 如图①，当 PA 的长度等于 ▲ 时， ∠PAB＝60°； 当 PA 的长度等于 ▲ 时，△PAD 是等腰三角形； 2如图②，以 AB 边所在直线为 x 轴、AD 边所在直线为 y 轴，建立如图所示的直角坐标系（点 A 即为原点 O），把△PAD、△PAB、△PBC 的面积分别记为 S1、 S2、S3．坐标为（a，b），试求 2 S1 S3－S 2 的最大值，并求出此时 a，b 的值． 2 6.（11 金华）如图，射线PG 平分∠EPF，O 为射线 PG 上一点，以O 为圆心，10 为半径作⊙O，分别与∠EPF 的两边相交于 A、B 和 C、D，连结 OA，此时有 OA//PE． 求证：AP=AO； 更多精品文档 学习 好资料 若 tan∠OPB= 1 ，求弦 AB 的长； 2 若以图中已标明的点（即 P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ， 能构成等腰梯形的四个点为 或 或 . 7．（芜湖市）如图，BD 是⊙O 的直径，OA⊥OB，M 是劣弧⌒AB 上一点，过点 M 点作⊙O 的切线 MP 交 OA 的延长线于 P 点，MD 与 OA 交于 N 点． 3 求证：PM＝PN；（2）若 BD＝4，PA＝ 2 AO，过点 B 作 BC∥MP 交⊙O 于 C 点， 求 BC 的长． 8．（黄冈市）（6 分）如图，点 P 为△ABC 的内心，延长 AP 交△ABC 的外接圆于 D，在 AC 延长线上有一点 E，满足 更多精品文档 学习 好资料 AD 2 ＝AB·AE， 求证：DE 是⊙O 的切线. 9．（义乌市）如图，以线段 AB 为直径的⊙ O 交线段 AC 于点 E ，点M 是 AE 的中点，OM 交 AC 于点 D ，?BOE ? 60 °，cos C ? 1 ，BC ? 2 3 ． 2 求?A 的度数； 求证：BC 是⊙ O 的切线； 求MD 的长度． 10. （兰州市 2017）（本题满分 10 分）如图，已知 AB 是 ⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线与 AB 的延长线交于点 P，AC=PC，∠COB=2∠PCB. （1）求证：PC 是⊙O 的切线； 1 （2）求证：BC= 2 AB； （3）点 M 是弧 AB 的中点，CM 交 AB 于点 N，若 AB=4，求 MN·MC 的值. 更多精品文档 学习 好资料 11．（本题满分 14 分） 如图（1），两半径为 r 的等圆 O 和 O 1 2  相交于 M，N 两点，且 O 2  过点O 1  ．过 M 点 作直线 AB 垂直于 MN ，分别交 O 和 O 1 2 于 A，B 两点，连结 NA，NB ． 猜想点O 2 与 O 有什么位置关系，并给出证明； 1 猜想△NAB 的形状，并给出证明； 如图（2），若过M 的点所在的直线 AB 不垂直于MN ， 且点 A，B 在点M 的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明． 12．如图12，已知：边长为1 的圆内接正方形 ABCD 中， P 为边 CD 的中点，直线 AP 交圆于 E 点． 求弦 DE 的长． 若Q 是线段 BC 上一动点，当BQ 长为何值时，三角形ADP 与以Q，C，P 为顶点的三角形相似． 更多精品文档 学习 好资料 13.．（本小题满分 10 分）如图，⊙O 是Rt△ABC 的外接圆，AB 为直径，? ABC=30°，CD 是⊙O 的切线，ED⊥AB 于 F， (1)判断△DCE 的形状；(2)设⊙O