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学习 好资料 中考数学专题复习之一：配方法与换元法 把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的， 这种解题方法叫配方法． 所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它 简化，使问题易于解决。 【范例讲析】： 例 1： 填空题： 1）．将二次三项式 x2+2x－2 进行配方，其结果为 。 2）．方程 x2+y2+4x－2y+5=0 的解是 。 3）．已知 M=x2－8x+22，N=－x2+6x－3，则M、N 的大小关系为 。 例 2.已知△ABC 的三边分别为a、b、c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，则△ABC 的形状为 。例 3.解方程： 2x4 ? 7 x2 ? 4 ? 0 【闯关夺冠】 1 1 已知x ? ? 3 ．则x2 ? x x2 的值为 ． 若a、b、c 是三角形的三边长，则代数式a2 –2ab+b2 –c2 的值 （ ） A 大于零 B 等于零 C 小于零 D 不能确定 1 3 已知：a、b 为实数，且a2+4b2－2a+4b+2=0，求 4a2－ 的值。 b 1 1 4. 解方程：( x ?1)2 ? 6 ? 5( x ?1) 77 更多精品文档 学习 好资料 中考数学专题复习之二：待定系数法 对于某些数学问题，若得知所求结果具有某种确定的形式，则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数)来表 示这样的结果．通过变形与比较．建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组)，并求出相应字母系数(或参数)的值， 进而使问题获解．这种方法称为待定系数法． 【范例讲析】： 【例 1】二次函数的图象经过 A(1，0)、B(3，0)、C(2，－1)三点． (1)求这个函数的解析式． (2)求函数与直线 y=－x+1 的交点坐标． 【例 2】一次函数的图象经过反比例函数 y ? ? 8 x 求这个一次函数的解析式；  的图象上的 A、B 两点，且点A 的横坐标与点 B 的纵坐标都是 2。 若一条抛物线经过点 A、B 及点 C（1，7），求抛物线的解析式。 【闯关夺冠】 已知：反比例函数和一次函数图象的一个交点为（－3，4），且一次函数的图象与 x 轴的交点到原点的距离为 5，分别确定这两个函数的解析式。 2、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线 x=3，它与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，点 A、C 的坐标分别是(8，0)、(0，4)，求这个抛物线的解析式． 更多精品文档 学习 好资料 中考数学专题复习之一：数学的转化思想 转化思想要求我们居高临下地抓住问题的实质，在遇到较复杂的问题时，能够辩证地分析问题，通过一定的策略 和手段，使复杂的问题简单化，陌生的问题熟悉化，抽象的问题具体化。具体地说，比如把隐含的数量关系转化为 明显的数量关系；把从这一个角度提供的信息转化为从另一个角度提供的信息。转化的内涵非常丰富，已知与未知、 数量与图形、概念与概念之间、图形与图形之间都可以通过转化，来获得解决问题的转．机．。 【范例讲析】： 例 1：已知：如图，平行四边形 ABCD 中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为 E、F，AB∶BC=6∶5，平行四边形 ABCD 的周长为 110，面积为 600。求：cos∠EDF 的值。 D C F A E B 例 2：如图， ?ABC 中，BC＝4， AC ? 2 3，?ACB ? 60? ，P 为 BC 上一点，过点 P 作 PD//AB，交 AC 于 D。连结 AP，问点P 在 BC 上何处时， ?APD 面积最大？ 【闯关夺冠】 1：如图，AB 是⊙O 的直径，PB 切⊙O 于点B，PA 交⊙O 于点C，∠APB 的平分线分别交BC、AB 于点D、E， 交⊙O 于点F，∠A=60°，并且线段AE、BD 的长是一元二次方程x2－kx+2 3 =0 的两个根（k 为正的常数）。 ⑴求证：PA·BD=PB·AE； ⑵求证：⊙O 的直径为常数k；  B F E D A C P 更多精品文档 学习 好资料 2、在?ABC 中，AB＝5， AC ? 7，?B ? 60? ，求 BC 的长. 中考数学专题复习之二：数学的方程思想 在解决数学问题时，有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元，寻找已知与未知之间的等量关系，构 造方程或方程组，然后求解方程完成未知向已知的转化，这种解决问题的思想称为方程思想。 【范例讲析】： 例 1：已知：如图，正方形ABCD 的边长为a，△PQA 是其内接等边三角形。 Q D C 求：PB 的长。 P A B 例 2： 如图，在△ABC 中，∠B=30°,∠ACB=120°,D 是 BC 上一点，且∠ADC=45°，若 CD=8，求