【中小学】上下册初二八年级上下13.1.2 线段的垂直平分线的性质第一课时教学设计公开课教案教学设计.docxVIP

《13.1.2 线段的垂直平分线的性质(第一课时)》教学设计 xxxxxxx中学 xxx 课题 13.1.2 线段的垂直平分线的性质(第一课时) xx 数学 课型 新授课 课程标准 掌握线段的垂直平分线的性质，能应用所学知识解决几何问题，进一步渗透和巩固学生对轴对称这一几何变换的理解和应用 学情分析 学生已经学过了角平分线的性质、全等三角形的性质和判定、轴对称和线段的垂直平分线的概念，能够应用几何逻辑证明格式完成练习 教学目标 掌握线段的垂直平分线的性质，灵活应用所学的性质解决有关轴对称的几何问题. 教学重点 应用线段的垂直平分线的性质解决与轴对称知识有关的几何综合问题. 教学难点 应用线段的垂直平分线的性质结合其他学过的性质和思想方法解决与轴对称知识有关的几何综合问题. 教学方法 启发式教学 教学手段 讲练结合 教学过程 教学 xx 教师活动设计 设计意图 xx 1 (内 容) 温故知新：回顾线段的垂直平分线的定 义 巩固线段的垂直平分线的定义；加强学生 对垂直平分线图形方面的直观印象. xx2 (内 容) 探究新知：探究线段垂直平分线上的点 到线段两个端点的距离之间的数量关系 xx gif动画演示，引导学生对所学概念 建立一个初步的几何直观印象. 环节 3 (内 容) 猜想与证明 1：xx探究，猜想线段垂 直平分线上的点到线段两个端点的距离之间的 数量关系，用几何逻辑证明方法来证明所猜想的结论 加强学生对图形的认知能力以及几何逻辑 推理能力. 环节4 (内 容) 得出结论： “线段垂直平分线上的点与这 条线段两个端点的距离相等”. 引导学生根据前面的学习来归纳出线段垂 直平分线的性质. 环节5 (内 容) 学以致用 1讲解课本 P62 xxx 1 题巩固练习 11. 如图，△ABC中，BC＝8，直线 DE垂直平分 xx AB，△xxx的周长等于 18，求 AC的长. 引导学生巩固对xx垂直平分线性质的xxx，同时初步应用该性质解决有关xx的数量 方面的问题. 环节 6 (内 容) 想一想：我们已经知道线段垂直平分线上的所有 点与这条线段两个端点的距离相等。反过来， “与线段两个端点距离相等的点”在这条线段的 垂直平分线上吗？ 引导学生类比平行线的性质与判定之间的 关系来进行逆向思考,初步建立对课本所涉及 到的另一个线段垂直平分线的性质的认识和xxx. 环节 7 (内 容) 猜想与证明 2：1.引导学生猜想线段垂直平分线的另一个 性质；“与线段两个端点距离相等的点在这条线 段的垂直平分线上”. 2.对猜想所得的结论进行分类讨论并进行几何 逻辑证明. xx gif动画引导学生去猜想垂直平分线 的另一个性质，加强学生的数学建模、几何逻 辑推理的能力进一步强调分类讨论的思方法 环节8 (内 容) 学以致用 2：讲解课本 P62 xxx2 题巩固练习 22.如图，AD 与BC 相交于点 O，OA=OC，∠A=∠C， BE=DE.求证：OE 垂直平分 BD 引导学生巩固对教材 P61 中线段垂直平分 线的另一个性质的理解，同时初步应用此性质 来判定一条直线是某个已知线段的垂直平分 线.巩固对教材 P61 中线段垂直平分线的另一 个性质的应用 环节9 (内 容) 课时小结：分析和归纳本节课所学的两个线段垂 直平分线的性质之间的逻辑关系 引导学生学会自主归纳所学的知识，发现 本节课所学的两个线段的垂直平分线的性质之 间的互逆关系 xx 设计 见上课课件 课 时 答 疑 问题类型一：解决与长度有关的问题例 如图，在△ABC中，DE垂直平分 AB，AE＝4， 若△DBC的周长为 12，求△ABC的周长.方法点拨：C△ABC=AB+BC+AC，可根据条件“DE 垂直平分AB”求出AB=8，关键在于求出BC+AC， 我们可以应用线段垂直平分线的性质得到 DB=DA ，通过等量代换将 AC=AD+DC 转化成 AC=DB+DC，所以 BC+AC=BC+DB+DC=C△DBC.解：方法归纳：当题目条件出现线段的垂直平分线 时，要有意识地应用线段垂直平分线的性质，找 出图中相等的线段，通过等量代换，实现线段之 间的转化，从而求出相应的几何量． 引导学生归纳和应用线段垂直平分线的性质求 解与长度有关的题目方法 课 时 答 疑 问题类型二：证明线段之间的位置关系例：如图，直角△ABC 中， ∠ACB 是直角，BD 平分∠ABC，DE 垂直 AB 于 E ，判断 CE 与 BD的位置关系并证明