演示文稿多目标规划模型.pptVIP

求第二级目标，LINGO 程序如下： model: sets: variable/1..2/:x; S_Con_Num/1..4/:g,dplus,dminus; S_con(S_Con_Num,Variable):c; endsets data: g=1500 0 16 15; c=200 300 2 -1 4 0 0 5; enddata min=dplus(2)+dminus(2); !二级目标函数; 2*x(1)+2*x(2)12; @for(S_Con_Num(i):@sum(Variable(j):c(i,j)*x(j))+dminus(i)-dplus(i )=g(i)); dminus(1)=0;!一级目标约束; @for(variable:@gin(x)); end 求得目标函数的最优值为0，即第二级的偏差仍为0。 当前第63页\共有91页\编于星期二\10点 求第三级目标，LINGO 程序如下： model: sets: variable/1..2/:x; S_Con_Num/1..4/:g,dplus,dminus; S_con(S_Con_Num,Variable):c; endsets data: g=1500 0 16 15; c=200 300 2 -1 4 0 0 5; enddata min=3*dplus(3)+3*dminus(3)+dplus(4); !三级目标函数; 2*x(1)+2*x(2)12; @for(S_Con_Num(i):@sum(Variable(j):c(i,j)*x(j))+dminus(i)-dplus(i )=g(i)); dminus(1)=0;!一级目标约束; dplus(2)+dminus(2)=0;!二级目标约束; end 目标函数的最优值为29，即第三级偏差为29。 当前第64页\共有91页\编于星期二\10点 分析计算结果， 。 因此，目标规划的最优解为 。 最优利润为1600。 当前第65页\共有91页\编于星期二\10点 解：因 故 。 同理， 。 因此四个方案的优劣性见表。 当前第31页\共有91页\编于星期二\10点 在图1中，max(f1, f2) .就方案①和②来说，①的 f2 目标值比②大，但其目标值 f1 比②小，因此无法确定这两个方案的优与劣。 在各个方案之间，显然：④比①好，⑤比④好, ⑥比②好, ⑦比③好……。 非劣性可以用下图说明。 图 多目标规划的劣解与非劣解 当前第32页\共有91页\编于星期二\10点 第二部分 多目标决策的数学模型及其非劣解 当前第33页\共有91页\编于星期二\10点 一、多目标决策的数学模型 （一）任何多目标决策问题，都由两个基本部分组成： （1）两个以上的目标函数； （2）若干个约束条件。 （二）对于多目标决策问题，可以将其数学模型一般地描写为如下形式： 式中： 为决策变量向量。 当前第34页\共有91页\编于星期二\10点 缩写形式： 有n个决策变量，k个目标函数，m个约束方程， 则： Z=F(X) 是k维函数向量， ?(X)是m维函数向量； G是m维常数向量； 当前第35页\共有91页\编于星期二\10点 多目标规划问题的求解不能只追求一个目标的最优化（最大或最小），而不顾其它目标。 对于上述多目标规划问题，求解就意味着需要做出如下的复合选择： 每一个目标函数取什么值，原问题可以得到最满意的解决？ 每一个决策变量取什么值，原问题可以得到最满意的解决 ？ 当前第36页\共有91页\编于星期二\10点 如上例的各个方案之间，④比①好，⑤比④好, ⑥比②好, ⑦比③好。 图 多目标规划的劣解与非劣解 当前第37页\共有91页\编于星期二\10点 而对于方案⑤、⑥、⑦之间则无法确定优劣，而且又没有比它们更好的其他方案，所以它们就被称为多目标规划问题的非劣解或有效解，其余方案都称为劣解。 所有非劣解构成的集合称为非劣解集。 当目标函数处于冲突状态时，就不会存在使所有目标函数