高教版（2021）中职数学基础模块上册第3单元《几种常见的函数》课件.pptxVIP

3.3.3 几种常见的函数目 录1复习一次函数的图像和性质2复习反比例函数的图像和性质3复习二次函数的相关性质4运用几种常见的函数解决相关问题情景导入 回顾义务教育阶段学过的一次函数、反比例函数与二次函数，它们的定义域、值域、单调性、奇偶性等各是怎样的呢？如何用数学的语言表达？探究新知是一次函数，其图像为直线，如图所示．?一次函数?由一次函数的解析式和图像不难发现，其定义域和值域均为R，并有如下性质： （1）当时，在R上是增函数，如图（1）所示；当时，在R上是减 函数，如图（2）所示．?探究新知一次函数?（2）当时，如图（3）（4）所示.一次函数是奇函数，其图像关于原点中心对称．例题精讲?例1设函数在R上是减函数，求的取值范围．?解 由函数在R上是减函数，可得，即，所以的取值范围．探究新知?并有如下性质： （1）当时，函数图像在第一、三象限，在和上都是减函数； 当时，函数图像在第二、四象限，在和上都是增函数．（2）函数是奇函数，图像关于原点中心对称．例题精讲?例2设反比例函数的图像经过点，问函数图像是否一定经过点??解因为反比例函数是奇函数，它的图像关于原点对称．而点关于原点对称的点是，所以函数图像一定经过点．探究新知反比例函数?是反比例函数，其图像如图所示．? 由反比例函数的解析式和图像可知：其定义域和值域均为，例题精讲?例8 一次函数在R上是增函数，其图像与反比例函数的图像交于点（1，4），求这个一次函数与反比例函数．?解 由一次函数在R上是增函数，可得，所以；? 因为两个函数的图像交于点（1，4），将该点坐标代入反比例函数，得，所以， =±2．由于，所以不合题意，舍去，故．? 一次函数为，将点（1，4）代入得，，即．?所以这个一次函数为，反比例函数为．随堂练习?1．填空题：（1） 一次函数的定义域是__________，值域是_____________，是_________函数(减或增)，它的图像与坐标轴的交点坐标为_____________． （2）当________时，一次函数是奇函数．（3）若反比例函数在（－?，0）上是增函数，则的取值范围为_______． 探索新知二次函数?是二次函数，其图像是抛物线，顶点坐标为，对称轴方程为．? 当时，二次函数的图像是一条开口向下的抛物线，定义域为R，值域为．并有如下性质： （2）在上是增函数，在[ 是减函数；?（1）当时为偶函数．?例题讲解?例3作出二次函数的图像，并讨论其单调性．?解 由知：a＝1，b＝－2，c＝－3，所以 1，， 从而顶点坐标为（1，－4），对称轴方程为．（1）列表例题讲解?例3作出二次函数的图像，并讨论其单调性．?（2）描点连线 图像过点（?1，0），（0，?3），（1，?4），（2，?3），（3，0），光滑曲线依次连接以上各点，画出函数的图像，如图所示．例题讲解?例3作出二次函数的图像，并讨论其单调性．? 由图知，二次函数的图像是开口向上的抛物线，定义域为R，值域为[?4，＋?）． 函数在（??，1]上是减函数，函数在[1，＋?）上是增函数．课堂练习?1．填空题：（1）二次函数的定义域为_________，值域为__________；在____________上是增函数，在____________上是减函数；为__________函数（奇偶性）；它的图像与x轴的交点为______________，与y轴的交点为_____________． （2）二次函数的定义域为_____，值域为__________；在____________上是增函数，在____________上是减函数；是__________函数（奇偶性）；它的图像与x轴的交点为______________，与y轴的交点为_____________．感谢观看 THANGKS!