高教版（2021）中职数学基础模块上册第1单元《集合的概念》课件.pptxVIP

1.1 集合及其表示课堂小要求课前预习。上课认真听讲认真做笔记不能讲话，不能睡觉。关于作业独立完成，不能抄袭1.1.1 集合的概念“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起。物以类聚人以群分 在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？康托尔（G.Cantor,1845～1918）.德国数学家，集合论创始人，他于1895年谈到“集合”一词. 一般地，把一些确定的 不同的 对象组成的整体称为集合，简称为集．组成这个集合的对象称为这个集合的元素．性质：确定性 互异性 无序性例1 下列对象不能组成集合的是( )(A)小于6的所有自然数；(B)方程x2+3x?4=0的所有实数解；(C)所有的平行四边形；(D)某班级中所有高个子同学．因为小于6的自然数包括0,1,2，3,4,5这五个数,它们是确定的对象,所以它们可以组成集合；D因为方程的实数解是?4和1,它们是确定的对象,所以可以组成集合；因为平行四边形的特征是确定的,因此满足此特征的对象是确定的,所以可以组成集合；因为高个子没有具体标准,对象不是确定的,所以不能组成集合．集合的表示 集合常用大写英文字母表示．如，A，B，C，…．；集合的元素常用小写英文字母表示．如，a，b，c，… 含有有限个元素的集合称为有限集.不含任何元素的集合称为空集,记作,空集 也是有限集. 含有无限个元素的集合称为无限集. 由数组成的集合称为数集.小于6的所有自然数组成的集合,方程x2+3x?4=0的所有实数解组成的集合都是有限集.所有的平行四边形组成的集合,不等式x?3０的所有解组成的集合都是无限集.例2 方程x2=4的所有实数解组成的集合为A，则-2_____A，5_____A（用符号“∈ ”或“?”填空）． 解 因为(－2)2=4,所以－2是方程 x 2=4的解,故－2∈A ．因为5 2≠4, 所以5不是方程 x 2=4的解，故5? A ． 1.下列各语句中的对象能否组成集合？如果能组成集合,写出它的元素.如果不能组成集合, 请说明理由．练习(1)某校汉字录入速度快的学生；(2)某校汉字录入速度为90字符/min及以上的所有学生；(3)方程(2x-3)(x+1)=0的所有实数解；(4)大于-5且小于5的整数；(5)大于3且小于1的所有实数;(6)非常接近0的数.2.用符号“∈”或“?”填空.练习(1)(2)(3)(4)练习3.判断下列集合是有限集还是无限集．(1)你所在班级的所有同学组成的集合；(2)方程 x+2=0的所有正整数解组成的集合；(3)小于3的所有整数组成的集合；(4)数轴上表示大于0且小于1的所有点组成的集合．本节课学习的内容 （1）集合的有关概念：集合、元素；（2）元素与集合的关系：属于、不属于；（3）集合中元素的特性；（4）集合的分类：有限集、无限集、空集；（5）常用数集的定义及记法． 作业1.书面作业：P12 练习A组 1-3题，预习集合的表示方法；2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾;下 课 ！