2007年普通高等学校招生全国统一考试数学理科(陕西卷)必修+选修Ⅱ(无附答案).docVIP

2007年普通高等校招生全国统一考试数理(陕西卷)必修+选修Ⅱ(无附答案) 理数（必修+选修Ⅱ） 第一部分（共60分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1在复平面内，复数=对应的点位于 （A）第一象限　　（B）第二象限　　（）第在象限　（D）第四象限 　2已知全信U＝（1，2，3， 4，5），集合A＝,则集合uA等于 （A）　　 （B） () (D) 3抛物线y=2的准线方程是 （A）4y+1=0 (B)4+1=0 ()2y+1=0 (D)2+1=0 4已知sinα=，则sin4α-s4α的值为 （A）- (B)- () (D) 5各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若Sn=2,S30=14,则S40等于 （A）80　　　　（B）30 ()26 (D)16 6一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是 　　（A） (B) () (D) 7已知双曲线：(a＞0,b＞0),以的右焦点为圆心且与的浙近线相切的圆的半径是 A B a Db 8若函数f()的反函数为f,则函数f(-1)与f的图象可能是 9给出如下三个命题： ①四个非零实数a、b、、d依次成等比数列的充要条件是ad=b; ②设a,b∈R，则ab≠0若＜1，则＞1； ③若f()=lg2=,则f（||）是偶函数 其中不正确命题的序号是 A①②③　　　　　　　　B①②　　　　　　　②③　　　　　　D①③ 10已知平面α∥平面β，直线α，直线n β，点A∈,点B∈n，记点A、B之间的距离为a,点A到直线n的距离为b,直线和n的距离为,则 Ab≤a≤ Ba≤≤b　　　　 ≤a≤b D ≤b≤a 11f()是定义在（0，±∞）上的非负可导函数，且满足f()+f()≤0,对任意正数a、b,若 a＜b，则必有 Aaf(b) ≤bf(a) Bbf(a) ≤af(b) af(a) ≤f(b) Dbf(b) ≤f(a) 12设集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算为：A1A=Ab,其中为I+j被4除的余数，I,j=0,1,2,3满足关系式=（）A A4 B3 2 D1 第二部分（共90分） 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13 14已知实数、y满足条件，则=+2y的最大值为 15如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且||＝||＝1，||＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为 16安排3名支教老师去6所校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种（用数字作答） 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分） 17（本小题满分12分） 设函数f()=a-b,其中向量a=(,s2),b=(1+sin2,1),∈R,且函数y=f()的图象经过点， （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）求函数f()的最小值及此时的值的集合 18（本小题满分12分） 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率； （Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数数期望（注：本小题结果可用分数表示） 19(本小题满分12分) 如图,在底面为直角梯形的四棱锥v ,B=6 (Ⅰ)求证BD (Ⅱ)求二面角的大小 20(本小题满分12分) 设函数f()=其中a为实数 (Ⅰ)若f()的定义域为R,求a的取值范围; (Ⅱ)当f()的定义域为R时，求f()的单减区间 21 (本小题满分14分) 已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆交于A、B两点，坐标原点到直线l的距离为，求△AB面积的最大值 22