2008年普通高等学校招生全国统一考试数学（福建卷·理科）（附答案，完全word版）.docVIP

2008年普通高等校招生全国统一考试 数 （理工农医类）（福建卷） 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a A1 B2 1或2 D-1 (2)设集合A={|},B={|0＜＜3,那么“A”是“B”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 充要条件 D既不充分也不必要条件 (3)设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为 A63 B64 127 D128 (4)函数f()=3+sin+1(R)，若f(a)=2,则f(-a)的值为 A3 B0 -1 D-2 (5)某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是 A B D (6)如图，在长方体ABD-A1B11D1中，AB=B=2,AA1=1,则B1与平面BB1D1D所成角的正弦值为 A B D (7)某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为 A14 B24 28 D48 (8)若实数、y满足，则的取值范围是 A(0,1) B (1,+) D (9)函数f()=s()(R)的图象按向量(,0) 平移后，得到函数y=-f′()的图象，则的值可以为 A B － D－ (10)在△AB中，角AB的对边分别为a、b、,若(a2+2-b2)tanB=,则角B的值为 A B 或 D 或 (11)又曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为 A(1,3) B (3,+) D (12)已知函数y=f(),y=g()的导函数的图象如下图，那么y=f(),y=g()的图象可能是 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置 （13）若(-2)5=a35+a54+a33+a22+a1+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=(用数字作答) =1+s (14)若直线3+4y+=0与圆 y=-2+sin （为参数）没有公共点，则实数的取值范围是 （15）若三棱锥的三个侧圆两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是　　　　 （16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、　∈P（除数b≠0），则称P是一个数域例如有理数集Q是数域；数集也是数域。 有下列命题： 　　　①整数集是数域； ②若有理数集，则数集必为数域； ③数域必为无限集； ④存在无穷多个数域 其中正确的命题的序号是　　　　（把你认为正确的命题的序号填填上） 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 （17）（本小题满分12分） 　　　已知向量=(sinA,sA),n=，·n＝1，且A为锐角 （Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域 （18）（本小题满分12分） 　　　如图，在四棱锥P-ABD中，则面PAD⊥底面ABD，侧棱PA=PD＝，底面ABD为直角梯形，其中B∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2B=2,为AD中点 （Ⅰ）求证：P⊥平面ABD； （Ⅱ）求异面直线PD与D所成角的大小； （Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PD的距离为？若存在，求出　的值；若不存在，请说明理由 （19）（本小题满分12分）已知函数 　　 （Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3若点(n∈N*)在函数y=f′()的图象上，求证：点（n,Sn）也在y=f′()的图象上； 　　 （Ⅱ）求函数f()在区间（a-1,a）内的极值 （20）（本小题满分12分） 　　　某项考试按目A、目B依次进行，只有当目A成绩合格时，才可继续参加 　　　目B的考试已知每个目只允许有一次补考机会，两个目成绩均合格方可获得证 　　　书现某人参加这项考试，目A每次考试成绩合格的概率均为，目B每次考试 　　　成绩合格的概率均为假设各次考试成绩合格与否均互不影响 　　（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率； 　　（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记