小学数学六年级《数的整除》教案.pdfVIP

数的整除 第 1 课时教案 一、情境导入（5 分钟） 1、师：同学们，丁丁的爸爸在自己的电脑上设置了一组密码：第一个数字是 10 以内既是合 数又是奇数的数；第二个数字既有约数 3，又是 6 的倍数；第三个数字是 10 以内最大的质 数；第四个数字既不是质数，又不是合数；第五个数字是 10 以内既是质数又是偶数的数。 谁能破译密码，并说明你是怎样破译的？ （可以作成图片，或课件。） 生：密码是 96712 。因为 10 以内既是合数又是奇数的数是9 ；既有约数 3，又是 6 的倍数的 数是 6；10 以内最大质数是7 ；既不是质数又不是合数的是 1；10 以内既是质数又是偶数的 数是 2 ；所以我破译的密码是它。 师：同学们真聪明！在破译密码的过程中，我们应用了“数的整除”这个单元的许多知识， 除质数、合数、奇数、偶数、倍数、约数这几个概念外，我们还学过哪些概念？ 生 1：有公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数。 生 2 ：还有整除、互质数、因数、质因数。 生 3：还有能被2、3、5 整除数的特征。 生 4 ：还有“1”既不是质数又不是合数。 2、计算接力棒。 我们传递计算接力棒： 从第一个小朋友开始向后传递。哪位小朋友丢了接力棒下课后要为同学们唱支歌，好不好？ 教师题卡一个一个出示 （或课件展示） 7600÷400= 780÷13= 640÷80= 1480÷80= 90÷15= 48÷4= 640÷16= 39÷3= 48÷16= 56÷14= 24÷8= 560÷80= 96÷24= 40÷20= 6000÷40= 1000÷25= 8100÷300= 7600÷200= 7600÷400= 980÷14= （题目简单，气氛热烈，学生很高兴做这个计算接力棒游戏） 我们做的这些题目都是数的整除题，今天我们来进一步学习数的整除。 二、新授 （15 分钟） 1、学习【知识要点】 师：谁来说一说整除的意义？ 学生：整数 a 除以整数b ，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说 a 能被 b 整除； 或者说 b 能整除 a. - 1 - 师：整除与除尽的关系：整除是除尽一种特殊情况，除尽不一定是整除。 师：整除的条件是什么？ 学生：1、除数、被除数都是整数； 2、被除数除以除数，商是整数而且余数为零。 2.教师讲解：整除的性质 性质 1 如果 a 和 b 都能被 m 整除，那么 a+b，a-b 也都能被 m 整除（这里设 ab）. 例如：3 丨18，3 丨12，那么 3 丨（18+12），3 丨（18-12）. 性质 2 如果 a 能被 b 整除，b 能被 c 整除，那么 a 能被 c 整除。 例如： 3 丨6，6 丨24，那么 3 丨24. 性质 3 如果 a 能同时被 m、n 整除，那么 a 也一定能被 m 和 n 的最小公倍数整除. 例如：6 丨36，9 丨26，6 和 9 的最小公倍数是 18，18 丨36. 如果两个整数的最大公约数是 1，那么它们称为互质的. 例如：7 与 50 是互质的，18 与 91 是互质的. 性质 4 整数 a，能分别被b 和 c 整除，如果 b 与 c 互质，那么 a 能被 b×c 整除. 例如：72 能分别被 3 和 4 整除，由 3 与 4 互质，72 能被 3 与 4 的乘积 12 整除. 性质 4 中，“两数互质”这一条件是必不可少的.72 分别能被 6 和 8 整除，但不能被乘 积 48 整除，这就是因为 6 与 8 不互质，6 与 8 的最大公约数是 2. 性质 4 可以说是性质 3 的特殊情形.因为 b 与 c 互质，它们的最小公倍数是 b×c.事实 上，根据性质 4，我们常常运用如下解题思路： 要使 a 被 b×c 整除，如果 b 与 c 互质，就可以分别考虑，a 被 b 整除与 a 被 c 整除.