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特征模展开方法应用于声波导计算的有效性研究的中期报告 本文介绍了应用特征模展开方法（mode-matching method）计算声波导的有效性研究。 特征模展开方法是一种将连续介质中的声场展开为模式函数的方法。该方法将波导内外的声场分别展开成一系列模式函数，然后通过匹配边界条件，得到模式函数系数的方程组。通过求解该方程组，可以得到模式函数系数，从而得到波导内外的声场分布。 本文选取了一个理论上具有良好解析解的高斯波导作为研究对象。通过与解析解的比较，证明了特征模展开方法在计算声波导模态分布时的有效性。通过对复杂波导的计算，也证实了特征模展开方法在实际工程应用中的可行性。 此外，本文还分析了特征模展开方法计算误差的来源。主要原因是因为在离散化过程中，模式函数并不能完全描述连续介质中的声场，因此在计算高阶模式时误差也会逐渐加大。为了减小误差，需要适当增加离散化程度。 总结来说，特征模展开方法是一种在声波导计算中可靠、有效的方法。在实际应用中，需要根据实际情况选择合适的离散化程度，以减小计算误差。