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2021年数学日志解决数学难题的乐趣 解决数学难题的乐趣 又要做题了，并且仍是要求很费事的圆柱体表面积。唉，求 表面积还真不简单。需要求出底面积和侧面积，还得相加， 略不注意就会算错，有没有什么好方法能够一块求完呢?我 考虑着。看看底面积和侧面积的公式吧! S底=r2，有两个底面，也就是 2r2，再看看侧面积公式：S 侧=2rh，将它们两个相加在一同，提取同类项： 2r，利用乘 法联合律，构成一个新的公式： S表=2r(r+h) 。一个新的公 式此后出生。有了这个公式只用相乘一次就万事 ok啦! 从前我以前求过环形面积，运用了一个公式： S环=(R2-r2), 认真想一想，其实这也是公式的组合啊!由两个圆相减，提取共同的，获得了新的公式。 这些新的公式的出生都得归功于敏捷的偷懒!若是不是感觉 太费事，其实也不会有这样的公式。其实，敏捷的运用公式也是很重要的，有时，出题的人偷了一个懒，少说了一个条件，那么我们就能够多求一下。但是，有的地方需要我们偷懒，不偷懒都不能够。 2021年数学日志解决数学难题的乐趣：有这么一道题：在一 个大正方形里有一个内切圆，大正方形的面积是20平方厘 米，求圆的面积。 若是依据旧理，我们应当先求出大正方形的边长，也就是d。 第1页 而后再求出r，最后求出头积。但是，在这道题里，怎么才能够求出r和d呢?除非开方，但是这样是很费事的，并且一定求不尽，怎么办呢?这时候就需要敏捷的运用公式了。 既然圆的面积公式是r2那么求不出r求r2也能够呀!这时 候我们能够把它看作整体a，也就是说，我们只用求出a就 能够了。a怎么求呢?正方形的面积应当是(2r)2，化简以后 就是4r2，也就是4a这样呢我们就能够用204=5(cm2)求出a， 再用515.7(cm2)。圆的面积就约为15.7cm2。这样，不用开方，也能够求出圆的面积a。 有好多公式相互联合就能够构成一个简单方便的适用新公式。 只需创新，其实在把巨人们吃过的馒头揉在一同，做成一个新的花卷，那不也是很好吗? 第2页