《不等式与不等式组——不等式的性质》数学教学PPT课件(3篇).pptxVIP

不等式的性质第九章 不等式与不等式组 教学目标探索并理解不等式的性质.体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．进一步理解不等式的性质．了解含有符号“≥”和“≤”的不等式． 教学重点探索不等式的性质．利用不等式的性质解简单不等式．教学难点利用不等式的性质解简单不等式. 知识回顾等式有哪些性质？ 你能分别用文字语言和符号语言表示吗？文字语言符号语言性质1性质2等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．如果a=b 那么a+c=b+c 　　a-c=b-c等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a=b??那么ac=bc?如果a=b (c≠0)?那么 知识回顾研究等式性质的基本思路是什么？等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性． 对于某些简单的不等式，我们可以直接的出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，因此，还要讨论这样解不等式与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质.为此，我们先来看看不等式有什么性质 思考为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗？① 5＞3 5+2________3+2， 5+(-2) ________ 3+(-2)， 5+0 ________ 3+0 ；??② -1＜3 -1+2 ________ 3+2，-1+(-3) ________ 3+(-3)， -1+0 ________ 3+0．猜想当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向______．＞＞＞＜＜＜不变 不等式的性质1当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变．你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?如果a＞b，那么a±c＞b±c． 研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．分类研究：不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数． 思考用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律： ①　6＞2， 6×5 ___2×5，6×(-5)___ 2 ×(-5)； ②　-2＜3 ， (-2)×6___ 3×6，(-2)×(-6)___ 3 ×(-6)．猜想当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向______．当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向______．＞＞＜＜不变改变 不等式的性质2当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变．你能把不等式的性质2用符号语言表示吗? 不等式的性质3当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变．你能把不等式的性质3用符号语言表示吗? 不等式的性质不等式的性质1如果a＞b，那么a±c＞b±c．不等式的性质2：不等式的性质3：口诀：加减都不变，乘除看正负 不等式性质与等式性质的对比等式性质不等式性质性质1性质2性质3若a=b，则a±c=b±c若a＞b，则a±c＞b±c若a＞b，c＜0，则ac＜bc 例题设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．（1） 3a____3b ； （2） a-8____b-8 ； （3） -2a____-2b ； （4）??（5） -3.5b+1_____ -3.5a+1 ．＞＞＞＞＜ 例题设ab，则下列不等式中，成立的是（? ? ?）.（A）（B）（C）（D）a-6-3a-3b-a-1-b-1C 练习设ab，用“”“”号填空：（1）a+2_____b+2；（2）a-3_____b-3；（3）-4a_____-4b； 练习设mn,用“＜”或“＞”填空．①②③m-5_____n-52m-5_____2n-5-3.5m+5_____-3.5n+5＞＞＜ 练习设a＞b，用“”，或“”填空，并说出是根据哪条不等式性质．(1) 3a_____3b; (2) a－8_____b－8; (3) －2a_____－2b; (4) 2a－5_____2b－5; (5) －3.5a－1_____－3.5b－1.不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2不等式性质1及3 练习判断： 易错题填空：＞负正 易错题判断下列各题是否正确.（1）因为4a4b，所以ab? ? ? ? ? ? （? ? ? ?）（2）因为a+84，所以a-4? ? ? ? （? ? ? ?）? ? ? ??（3）如果ab，那么acbc? ? ? ? ? ? ?（? ? ? ?） 利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解下列不等式：（1）x-72b；? ? ? ? ? ? （2）3x2x+1；（4）-4