八年级数学上册幂的运算及整体代入（习题及答案）（人教版）.pdfVIP

八年级数学上册幂的运算及整体代入（习题及答案）（人教 版） 幂的运算及整体代入（习题） 例题示范 例 1 ：若213981x x +-4?=- ，则x =__________ ． 【思路分析】 ①观察已知，对比确定幂的底数、指数之间的关系． 观察发现，前面的幂，底数为 3 ，后面的幂，底数为9 ，9 可以写 成 32 ，81 也可以写成 34 ． ②根据幂的运算法则对已知进行等价变形，使之成为同底数或同 指数的幂． 由底数之间的关系，做等价变形： 21243(3)3x x +-4?=- 2124333x x +-4?=- 224333x x ?3-4?=- 2433x -=- 2433x = 24x = 2x = 例 2 ：若2210a a +-= ，则43244a a a ++=_________ ． 【思路分析】 ①对比已知及所求，将已知中最高次项或含字母的项当作整体． 这里我们把 22a a +当作整体． 由已知 2210a a +-=得，_____________________ ． ②对所求进行变形，找到整体，进行代入． ③降幂化简，重复上述过程，直至最简． 【过程书写】 解：∵2210a a +-= ∴221a a += ∴原式=222(2)2(2)a a a a a a +++ =22a a + =1 巩固练习 1. 若 32n a = ，则2343(3)()n n a a -的值是（ ） A ．4- B ．92 C ．100 D ．200 2. 若 662a = ，553b = ，444c = ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c B ．b c a C ．c b a D ．c a b 3. 若 512a = ，1316b = ，1032c = ，则a ，b ，c 的大小关系是 （ ） A ．b a c B ．a c b C ．c b a D ．b c a 4. 若 22=n x ，13 =n y ，则2()n xy -=__________ ． 5. 若 8562932??=?m n ，则2m n +=_________ ． 6. 若-4?=x x ，则x =__________ ． 7. 已知 225x y -= ，222x y xy -=- ，求代数式 222222(23)(3)(2)x y x y xy y xy -+-+-的值． 8. 已知 259x y z +=+=+ ，求代数式222()()()x y z x y z -+-+-的 值． 9. 已知 20x y z +-= ，求代数式(2)()(2)2x y y z x z xyz +的值． 10. 已知 3220x x +-= ，求代数式64223x x x x ++-的值． 【思路分析】 ①对比已知及所求，将已知中最高次项或含字母的项当作整体； 这里我们把_________当作整体． 由已知 3220x x +-=得，______________________ ． ②对所求进行变形，找到整体，进行代入． ③降幂化简，重复上述过程，直至最简． 【过程书写】 解：∵________________________________ ∴________________________________ ∴原式= 11. 若 220a a +-= ，则3232a a +-=__________ ． 12. 若 3220x x ++= ， x x x x +++++=__________ ． 思考小结