西宁市七年级数学试卷幂的运算易错压轴解答题专题练习(及答案).pdfVIP

西宁市七年级数学试卷幂的运算易错压轴解答题专题练习 (及答案) 一、幂的运算易错压轴解答题 a b c 1．已知3 ＝4 ，3 ＝5，3 ＝8 ． 2 b+ （1）填空：3 a＝________ ；3 c 的值为________ ； ﹣ 2 3 （2 ）求3 a b 的值． 2 ．如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形 （1）若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等 式可以为 ________ .( 只要写出一个即可) （2 ）请利用(1)中的等式解答下列问题: 2 2 2 ①若三个实数 a，b，c 满足 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求 a +b +c 的值 x y z 2 2 2 ②若三个实数 x ，y ，z 满足 2 ×4 ÷8 = ，x +4y +9z =44，求 2xy-3xz-6yz 的值 3 ．规 定 ： 求 若 干 个 相 同 的 有 理 数 （不 等 于 0 ） 的 除 法 运 算 叫 做 除 方 ， 如 ， 等 ． 类 比 有 理 数 的 乘 方 ， 记作 ④ ， 读作“ 的圈 4 次方” ，一般地，我们把 （ ）记作 ⓝ，读作“a的圈n次方” ． （1）直接写出计算结果：2③= ________， ④=________. （2 ）有理数的除方可以转化为乘方幂的形式.如 ④= = = = ，直接将下列的除方形式写成乘方幂的 ④ ⓝ 形式： =________ ；5 =________ ． （3 ）计算： ． 4 ．已知 ， . （1）填空： =________ ； =________. （2 ）求 m 与 n 的数量关系. c 5 ．规定两数 a，b 之间的一种运算，记作（a，b）：如果a =b，那么（a，b）=c ． 3 例如：因为 2 =8，所 以（2，8 ）=3 ． （1）根据上述规定，填空： （3，27 ）=________，（5，1）=________，（2， ）=________ ． （2 ）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n ， 4n ）= （3，4 ），小明给出了如下的证 明： n n n x n x n n 设（3 ， 4 ）=x，则（3 ）=4 ，即（3 ）=4 x 所以3 =4，即（3，4 ）=x， 所以（3n ， 4n ）= （3，4 ）． 请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4 ）+ （3，5 ）= （3，20 ） 6 ． m n m+n （1）已知10 =4，10 =5，求10 的值． a b （2 ）如果a+3b=4，求3 ×27 的值． 7 ．阅读理解： n 乘方的定义可知：a =a×a