数理逻辑练习题及答案-3.pdfVIP

命题逻辑的推理 1．判断下面推理是否正确。先将简单命题符号化，再写出前提、结论、推理的形式结 构（以蕴涵式的形式给出）和判断过程（至少给出两种判断方法）： （1）若今天是星期一，则明天是星期三；今天是星期一。所以明天是星期三。 （2 ）若今天是星期一，则明天是星期二；明天是星期二。所以今天是星期一。 （3 ）若今天是星期一，则明天是星期三；明天不是星期三。所以今天不是星期一。 （4 ）若今天是星期一，则明天是星期二；今天不是星期一。所以明天不是星期二。 （5 ）若今天是星期一，则明天是星期二或星期三。 （6 ）今天是星期一当且仅当明天是星期三；今天不是星期一。所以明天不是星期三。 2 ．构造下面推理的证明： （1）前提：p→(q→r), p, q 结论：r ∨s （2 ）前提：p→q, ┐(q ∧r), r 结论：┐p （3 ）前提：p→q 结论：p→(p ∧q) （4 ）前提：q→p, q s, s t, t ∧r 结论：p ∧q （5 ）前提：p→r, q→s, p ∧q 结论：r ∧s （6 ）前提：┐p ∨r, ┐q ∨s, p ∧q 结论：t→(r ∨s) 3 ．用附加前提法证明下面各推理： （1）前提：p→(q→r), s→p, q 结论：s→r （2 ）前提：(p∨q)→(r ∧s), (s ∨t)→u 结论：p→u 4 ．用归谬法证明下面推理： （1）前提：p→┐q, ┐r ∨q, r ∧┐s 结论：┐p （2 ）前提：p ∨q, p→r, q→s 结论：r ∨s 5 ．构造下面推理的证明。 （1）如果小王是理科学生，他必学好数学；如果小王不是文科生，他必是理科生； 小王没学好数学。所以，小王是文科生。 （2 ）明天是晴天，或是雨天；若明天是晴天，我就去看电影；若我看电影，我就 不看书。所以，如果我看书，则明天是雨天。