七年级上册数学知识点第二章.docxVIP

Word文档下载后（可任意编辑） 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 七年级上册数学知识点第二章 七年级上册数学学问点第二章 第一篇 代数式：用运算符号“+ - × ÷ …… 〞连接数及表示数的字母的式子称为代数式.留意：用字母表示数有肯定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式;用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。  代数式书写规范：  (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘中通常使用“· 〞 乘，或省略不写;  (2)数与数相乘，仍应使用“×〞乘，不用“· 〞乘，也不能省略乘号;  (3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;  (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;  (5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;  (6)a与b的差写作a-b，要留意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .  出现除式时，用分数表示;  (7)若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。  几个重要的代数式：(m、n表示整数)  (1)a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;  (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;  (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数可以是：2n ，奇数可以是：2n+1;三个连续整数可以是： n-1、n、n+1 ;  (4)若b0，若正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数可以是： a2 ，非正数可以是：-a2 . 七年级上册数学学问点第二章 第二篇 单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。  单项式的系数：单项式中的数字因数;单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;  单项式的次数：一个单项式中，全部字母的指数和  4多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。  多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。  留意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.  5整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为： .  留意：分母上含有字母的不是整式。  多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).留意：多项式计算的最终结果一般应当进行升幂(或降幂)排列. 七年级上册数学学问点第二章 第三篇 第一章 丰富的图形世界  1、几何图形  从实物中抽象出来的`各种图形，包括立体图形和平面图形。  2、点、线、面、体  (1)几何图形的组成  点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。  线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。  面：包围着体的是面，分为平面和曲面。  体：几何体也简称体。  (2)点动成线，线动成面，面动成体。  3、生活中的立体图形  生活中的立体图形  柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……  正有理数 整数  有理数 零 有理数  负有理数 分数  2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零  3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不行)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。  4、倒数：假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。  5、肯定值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的肯定值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。  正数的肯定值是它本身;负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。互为相反数的两个数的肯定值相等。  6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴