人教版八年级数学下二次根式.docxVIP

PAGE PAGE 1 二次根式 一、 二次根式 知识点： 一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我 aa们把形如 （a≥0） 的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． a a a当 a0 时， a 表示 a 的算术平方根， （a≥0）是一个非负数； a3. （ ）2＝a（a≥0）； a a 24. ＝a（a≥0） a 2 巩固练习 一、选择题 下列式子中，是二次根式的是（ ） 7A．- 7 B． C． D．x 3 7x 3 7 x 41681 4 16 8 B． C． D． x 已知一个正方形的面积是 5，那么它的边长是（ ） A．5 B． C． 1 55 5 D．以上皆不对 ?( x ? ?( x ? 5)2 A．0 B．1 C．2 D．无数 153a下列各式中 15 3a 、 b2 ?1 、 、 、 ，二次 a2 ? b2m a2 ? b2 m2 ? 20 ?144 A．4 B．3 C．2 D．1 数 a 没有算术平方根，则 a 的取值范围是（ ）． A．a0 B．a≥0 C．a0 D．a=0 二、填空题 形如 的式子叫做二次根式． 面积为 a 的正方形的边长为 ． 33．负数 平方根． 4．（- ）2= ． 3 5．已知 x ?1 有意义，那么是一个 数． 3 ? x 3 ? x x ? 3 三、综合提高题 计算 有意义，则 = ． x?236 x?2 3 6 2 3 9（1）（ 9 ）2 （2）-（ ）2 （3）（ 2 ）2 （4）（-3 ）2 3(5) (2 3 ? 3 2)(2 ? 3 2) 3把下列非负数写成一个数的平方的形式: 3 （1）5 （2）3.4 （3） 1 6 （4）x（x≥0） x ? 3已知 x ? y ?1 x ? 3 =0，求 xy 的值． 当 x 是多少时， 2x ? 3 x +x2 在实数范围内有意义？ 在实数范围内分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5 a ? 510 ? 2a已知 a、b a ? 5 10 ? 2a 某工厂要制作一批体积为 1m3 的产品包装盒，其高为 0.2m，按设计需要， 底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ ababab二、 二次根式的乘除知识点： ab ab a b ab1. · ＝ a b （a≥0，b≥0），反之 = · （a≥0，b≥0） abab2. = （a≥0， a b a b 3. 二次根式有如下两个特点： 被开方数不含分母；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 巩固练习： 一、选择题 15若直角三角形两条直角边的边长分别为 15 cm 和 cm， 那么此直角 123三角形斜边长是（ ）． 12 3 2A．3 2 cm B．3 cm C．9cm D．27cm ? 1 ? 1 a 的结果是（ ）． ?aa ?a a C．- D．- ?aa55325下列各等式成立的是（ ） ?a a 5 5 3 2 5 5326A．4 5 3 2 6 ×2 =8 B．5 ×4 =20 325C．4 ×3 =7 3 2 5 D．5 ×4 =20 1132 13125计算 11 3 2 1 3 12 5 2 7 2 C． D． 2257 7 2 2 5 二、填空题 自由落体的公式为 1 2（g 为重力加速度，它的值为 10m/s2），若物 S= gt 2 体下落的高度为 720m，则下落的时间是 ． 3 2分母有理化:(1) 1 3 2 = ;(2) 1 = ;(3) = . 12102 5yz3．已知 x=3，y=4， 12 10 2 5 yz ? 的最后结果是 ． xy三、综合提高题 xy 一个底面为 30cm×30cm 长方体玻璃容器中装满水， 现将一部分水例入一个底面为正方形、高为 10cm 铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了 20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？ 有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为 3 ：1， 现用直径 15为 3 cm 的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积 15 是多少？ 计算 n nm 2m31 n n n m 2m3 1 n3 m m3 n 2m3 a2m ? a2 m ? n 3 m ? n 2 a2 3m2 ? 3n2 2a2 三、 二次根式的加减知识点： 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式， 再将被开方数相同的二次根式进行合并． 巩固练习 327一、选择题 3 27 122 2 12 2 2 ；③ ；④ 中，与 是同类二次 23根式的是（ ） 2 3