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必修五数学不等式单元检测题 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分) 1．不等式 x2≥2x 的解集是( ) A．{x|x≥2} B．{x|x≤2} C．{x|0≤x≤2} D．{x|x≤0 或 x≥2} 下列说法正确的是( ) A．ab?ac2bc2 B．ab?a2b2 C．ab?a3b3 D．a2b2?ab 3．直线 3x＋2y＋5＝0 把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是( ) A．(－3,4) B．(－3，－4) C．(0，－3) D．(－3,2) 4 x－1 ．不等式 1 的解集是( ) x＋2 A．{x|x－2} B．{x|－2x1} C．{x|x1} D．{x|x∈R} 5．设 M＝2a(a－2)＋3，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有( ) A．MN B．M≥N C．MN D．M≤N ??2x－y＋2≥0， 6．不等式组?x＋y－2≤0， ??y≥0 三角形 表示的平面区域的形状为( ) 平行四边形 C．梯形 D．正方形 ??x＋y－3≥0， 设 z＝x－y，式中变量 x 和 y 满足条件? 则 z 的最小值为( ) ??x－2y≥0， A．1 B．－1 C．3 D．－3 若关于 x 的函数 y＝x m2 (0，＋∞)的值恒大于 4，则( ) ＋ x 在 A．m2 B．m－2 或 m2 C．－2m2 D．m－2 9．已知定义域在实数集 R 上的函数 y＝f(x)不恒为零，同时满足 f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且当 x0 时，f(x)1，那么当 x0 时，一定有( ) A．f(x)－1 B．－1f(x)0 C．f(x)1 D．0f(x)1 10．若 x＋2 0，化简 y＝ 25－30x＋9x2－ ?x＋2?2－3 的结果为( ) 3x－5 A．y＝－4x B．y＝2－x C．y＝3x－4 D．y＝5－x 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分) 对于 x∈R，式子 1 恒有意义，则常数 k 的取值范围是 ． kx2＋kx＋1 不等式 1 x2－2x－ 1 x＋13)的解集是 ． log2( 函数 f(x)＝  x－2 15)log2( lg 4－x的定义域是 ． x－3 ＋ x≥0，y≥0，x＋y≤4 所围成的平面区域的周长是 ． 某商家一月份至五月份累计销售额达3860 万元．预测六月份销售额为 500 万元，七月份销售额比六月份递增 x%，八月份销售额比七月份递增 x%，九、十月份销售总额与七、 八月份销售总额相等．若一月份至十月份销售总额至少达 7000 万元，则 x 的最小值是 ． 三、解答题(本大题共 6 小题，共 75 分) 16．(12 分)已知 ab0，cd0，e0，比较 e 与 e 的大小． a－c b－d 17．(12 分)解下列不等式： (1)－x2＋2 2 ； (2)9x2－6x＋1≥0. x－30 18．(12 分)已知 m∈R 且 m－2，试解关于 x 的不等式：(m＋3)x2－(2m＋3)x＋m0. ??2x＋y－4≤0， 19．(12 分)已知非负实数 x，y 满足? ??x＋y－3≤0. 在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域； (2)求 z＝x＋3y 的最大值． 20．(13 分)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量(件)与价格(元)均为 －2|1时间 t(天)的函数，且销售量近似满足 g(t)＝80－2t(件)，价格近似满足 f(t)＝20 t－10|( 元 )． (1)试写出该种商品的日销售额 y 与时间 t(0≤t≤ －2| 求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值． 21．(14 分)某工厂有一段旧墙长 14 m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面 积为 126 m2 的厂房，工程条件是：(1)建 1 m 新墙的费用为 a 元；(2)修 1 m a 旧墙的费用为4元； 拆去 1 m 的旧墙，用可得的建材建 1 m 经讨论有两种方案： a 的新墙的费用为2元． ①利用旧墙 x m(0x14)为矩形一边；②矩形厂房利用旧墙的一面长x≥14. 试比较①②两种方案哪个更好． 必修 5 第三章《不等式》单元测试题 命题：水果湖高中 胡显义 解析：原不等式化为 x2－2x≥0，则 x≤0 或 x≥2. 答案：D 解析：A 中，当 c＝0 时，ac2＝bc2，所以A 不正确；B 中，当 a＝0b＝－1 时，a2＝ 0b2＝1，所以 B 不正确；D 中，当(－2)2(－1)2 时，－2－1，所以 D 不正确．很明显C 正确． 答案：C 解析：当 x＝y＝0 时，3x＋2y＋5＝50，所以原点一侧的平面区