人教版必修二直线与方程单元测试题(含答案).docxVIP

第三章《直线与方程》单元检测试题 时间 120 分钟，满分 150 分。 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．已知点 A(1， 3)，B(－1，3 3)，则直线 AB 的倾斜角是( ) A．60° C．120° [答案] C B．30° D．150° 直线 l 过点 P(－1,2)，倾斜角为 45°，则直线 l 的方程为( ) A．x－y＋1＝0 C．x－y－3＝0 [答案] D B．x－y－1＝0 D．x－y＋3＝0 如果直线 ax＋2y＋2＝0 与直线 3x－y－2＝0 平行，则 a 的值为( ) A．－3 B．－6 D3 2 D C．2 ．3 [答案] B 直线 x － y ＝1 在 y 轴上的截距为( ) a2 b2 |b| C．b2  －b2 D．±b [答案] B 5．已知点 A(3,2)，B(－2，a)，C(8,12)在同一条直线上，则 a 的值是( ) A．0 C．－8 [答案] C B．－4 D．4 如果 AB0，BC0，那么直线 Ax＋By＋C＝0 不经过( ) 第一象限C．第三象限 [答案] D 第二象限D．第四象限 已知点 A(1，－2)，B(m,2)，且线段 AB 的垂直平分线的方程是 x＋2y－2＝0，则实数 m 的值是( ) －2 C．3 －7 D．1 [答案] C 1 2经过直线 l ：x－3y＋4＝0 和 l ：2x＋y＝5＝0 1 2 ( ) A．19x－9y＝0 C．3x＋19y＝0 [答案] C B．9x＋19y＝0 D．19x－3y＝0 已知直线(3k－1)x＋(k＋2)y－k＝0，则当 k 变化时，所有直线都通过定点( ) A．(0,0) C． 2 1 1 2 B．(7，7) D． 1 1 ) (7，7) [答案] C (7，14 直线 x－2y＋1＝0 关于直线 x＝1 对称的直线方程是( ) A．x＋2y－1＝0 C．2x＋y－3＝0 [答案] D B．2x＋y－1＝0 D．x＋2y－3＝0 2 1已知直线 l 的倾斜角为 135°，直线 l1 经过点 A(3,2)，B(a，－1)，且 l1 与 l 垂直，直线 l ：2x＋by＋1＝0 与直线 l 平行，则 a＋b 等于 2 1 －4 C．0 [答案] B －2 D．2 等腰直角三角形ABC 中，∠C＝90°，若点 A，C 的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点B 的坐标可能是( ) A．(2,0)或(4,6) C．(4,6) [答案] A B．(2,0)或(6,4) D．(0,2) 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中的横线上) 13．直线 l 与直线 y＝1，x－y－7＝0 分别交于 A，B 两点，线段 AB 的中点为 M(1，－ 1)，则直线 l 的斜率为 . －3[答案] 2 －3  1 2y ＋ 1 2 1 1 2 2[解析] 设 A(x ，y )，B(x ，y )， 则 1 2 1 1 2 2 2＝－1，又 y ＝1，∴y ＝－3，代入方程 x－y 1 AB 4－?－2?x 1 AB 4－?－2? 2－7＝0，得x ＝4，即B(4，－3)，又 1 2 2 2 －3. 2＝1，∴x ＝－2，即A(－2,1)，∴k ＝ ＝ 点 A(3，－4)与点 B(5,8)关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为 . [答案] x＋6y－16＝0 [解析] 直线 l 就是线段 AB 的垂直平分线，AB 的中点为(4,2)，k 1 ＝6，所以 k ＝－6， 1 所以直线 l 的方程为 y－2＝－6(x－4)，即 x＋6y－16＝0. AB l 1 2若动点 A，B 分别在直线 l ：x＋y－7＝0 和 l ：x＋y－5＝0 上移动，则 AB 1 2 2M 到原点的距离的最小值为 . [答案] 3 2 1 2 1 2[解析] 依题意，知 l ∥l ，故点 M 所在直线平行于 l 和 l ，可设点 M 1 2 1 2 |m＋7| |m＋5| 为 l：x＋y＋m＝0，根据平行线间的距离公式，得 2 ＝ 2 ?|m＋7|＝|m＋5|?m＝－6， |－6| 即 l：x＋y－6＝0，根据点到直线的距离公式，得 M 到原点的距离的最小值为 2 ＝3 2. 1 2若直线m 被两平行线 l ：x－y＋1＝0 与 l ：x－y＋3＝0 所截得的线段的长为 2 2， 则 m 的倾斜角可以是① 15° ② 30° ③ 45° ④ 60° ⑤ 75°，其中正确答案的序号是 1 2 .(写出所有正确答案的序号) [答案] ①⑤ [解析] 两平行线间的距离为 ＝ 2， ＝ 2， 1