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第 第 PAGE 1 页（共 6 页） 人教版必修 4 第 1 章《三角函数》单元测试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） y 若点 P(x, y) 是330? 角终边上异于原点的一点，则 x 的值为（ ） 33A . B . ? 3 3 C . D . ? 333 3 3 3 半径为? cm，圆心角为120? 所对的弧长为（ ） A . ? cm 3 B . ? 2 cm 3 2? C . 3 cm D . 2? 2 cm 3 3.已知sin? ? cos? ? 1 ，且? ?(0,?) ，则sin ? ? cos? ? （ ） 2 77A . B . ? 7 7 2 2 C . ? 72 7 D . ? 1 2 4.已知cos(? ? ? ) ? ? 1 ，则sin(? ? ? ) 的值为（ ） 6 3 3 A . 1 3 B . ? 1 C . 2 33 3 2 3 1 ? D . ? 2 33 2 3 函数 y ? 2cos[ ( x ? 3 )] 的周期、振幅、初相分别是（ ） 4 A . 3? ， ?2 ， ? B . 3? ， 2 ， ? C . 6? ， 2 ， ? D . 6? ， 2 ， ? 4 12 12 4 下列各点中，能作为函数 y ? tan( x ? ? )（ x ? R 且 x ? k? ? 3? 5 10 ，k ? Z ）的一个对称中心的点是（ ） A . (0,0) B . (? ,0) C . (3? , 0) D . (? ,0) 5 10 1 ? y ? sin x 的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，然后把图象沿 x 轴向右平移 个单位，则表 2 3 达式为（ ） 1 ? 2?  ? 1 ? A . y ? sin( x ? 2 ) B . y ? sin(2 x ? ) 3 3 C . y ? sin(2 x ? ) 3 D . y ? sin( x ? ) 2 3 函数 y ? b ? a sin x(a ? 0) 的最大值为?1 ，最小值为?5 ，则 y ? tan(3a ? b)x 的最小正周期为 （ ） 2? ? A . 9 B . 9 ? 2? C . 3 D . 3 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ） A . y ? 4sin( C . y ? 4cos( 2x ? ? ) B . y ? 4sin( 2x ? 2? ) 3 3 3 3 2x ? ? ) D . y ? 4cos( 2x ? 2? ) 3 3 3 3 在(0, 2? ) 内，使sin x ? cos x 成立的 x 的取值范围为 （ ） ? ? ? 5? ? ? ? 5? ? ? 5? 3? A . ( , ) B . ( , ) C . ( , ) ? ( , ) D . ( , ) ? ( , ) 4 4 4 4 2 4 4 4 2 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 已知tan? ? 3 ，则? 的取值集合为 ． 12. 已知 f (n) ? cos n? ，则 f (1)? f (2) ? ? ? f (2010) ? f (2011) ? ． 2 函数 y ? sin(? 6 4 x) 的单调增区间为 ． 7? 函数 y ? cos(2 x ? 2 ) 的图象的对称轴方程是 ． 1 已知sin? ? sin ? ? ，则sin? ? cos2 ? 的最大值为 ． 3 三、解答题（本大题共 6 小题，16-19 每题 12 分，20 题 13 分，21 题 14 分，共 75 分） 16.已知? 是第二象限角， f (?) ???sin(? ??) tan(?? ? ?) ． sin(? ? ?)cos(2 ? ??) tan(??) （1）化简 f (?) ； （2）若sin(? ? 3? ) ? ? 1 ，求 f (?) 的值． 2 3 已知tan ? ? 3 ，求下列各式的值： ；（2） ．4sin? ；（2） ． （1） 3sin? ? 5cos? 2sin ? cos? ? cos2? 求证： 1 ? sin? ? cos? ? 2sin ? cos? ? sin? ? cos? ． 1? sin? ? cos? 求函数 y ? 2 ? 4sin x ? 4cos 2 x 的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x 的值． 已知函数 f (x) ? sin(?x ? ?) (? ? 0,0 ? ? ? ? ) 是 R 上的偶函数，其图像关于点 M (3? ,0) 对称，且 4 在区间 ? [0, ] 2 上是单调