人教版八年级数学下册 二次根式1教案.docxVIP

《二次根式1》教案 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 a理解二次根式的概念，并利用 a (a≥0)的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键 a重点：形如 (a≥0)的式子叫做二次根式的概念； a a难点与关键：利用“ a 教学过程 (a≥0)”解决具体问题． 一、复习引入 (学生活动)请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题： 二、探索新知 31046 3 10 4 6 a的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如根式，“ ”称为二次根号． a (学生活动)议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ (a≥0) 的式子叫做二次 a3．当a0， a 有意义吗？ 老师点评:(略) 1 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 2 、3 3 、 、 x (x0) 、 0 、 x 4 22、- 4 2 2 1 x ? yx ? x ? y  (x≥0，y ≥0)． x ? y分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ 或 x ? y ”；第二，被开方数是正数 解：二次根式有： 3 3 3 3 、 (x0)、 、- 、 2x024 2 2 x 0 2 4 2 (x≥0，y≥0)；不是二次根 ?式的有： 、 、 、 ． ? x x y 3x ?1例 3x ?1 在实数范围内有意义？ 3x ?1分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x- 3x ?1 才能有意义． 1 3x ?1解：由3x-1≥0，得：x≥ 3x ?1 当x≥ 3 时， 在实数范围内有意义． 三、巩固练习 教材P5练习1、2、3． 四、应用拓展 2x ? 3 2x ? 3 2x 2x ? 3  1 2x ? 3+ 2x ? 3  在实数范围内有意义？ 分析：要使 1 中的x+1≠0． + x ?1 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥ 0和 x ?1 ?2x ? 3 ? 0 ?1 ?1 ? 0 ?x 3 由①得：x≥- 2 由②得：x≠-1 2x 2x ? 3 当x≥- 2 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义． ?1x ?1 2 ? x例4(1)已 2 ? x x x ? 2+ x ? 2 y  的值．(答案:2) a ?1b a ?1 b ?1 (2)若 + =0，求a2004+b2004的值．(答案: 5 ) a五、归纳小结(学生活动，老师点评) 本节课要掌握： a 形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、布置作业 1．教材P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计．