初中北师大版九年级下册期中数学试卷.docxVIP

初四九年级下册期中数学试卷 一．选择题（共 10 小题） 1．抛物线 y=（x﹣1）2+2 的顶点坐标是（ ）A．（﹣1,2） B．（﹣1,﹣2） C．（1,﹣2） D．（1,2） 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+ 如图抛物线 y=ax2+bx+c（c≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设 P=a+b+c， 则 P 的取值范围是（ ）A．﹣3＜P＜﹣1 B．﹣6＜P＜0 C．﹣3＜P＜0 D．﹣6＜P＜﹣3 4．如图 AB 是⊙O 的直径，D、C 在⊙O 上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接 AC，则∠DAC 等于（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 如图，在⊙O 中，直径 CD⊥弦 AB，则下列结论中正确的是（ ） A．AC=AB B．∠C= ∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD 3 题图 4 题图 5 题图 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示， 已知水杯内径（图中小圆的直径）是 8cm，水的最大深度是 2cm，则杯底有水部分的面积是（ ） A．（ π﹣4 ）cm2 B．（ π﹣8 ）cm2 C．（ π﹣4 ）cm2 D．（ π﹣2 ）cm2 如图⊙O 中，如果=2 ，那么（ ）A．AB=AC B．AB=AC C．AB＜2AC D．AB＞2AC 如图点 A 为∠α 边上的任意一点，作 AC⊥BC 于点 C，CD⊥AB 于点 D，下列用线段比表示 cosα 的 值，错误的是（ ）A． B． C． D． 如图锐角△ ABC 内接于⊙O,点 D 在⊙O 外(与点 C 在 AB 同侧)，则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D； ②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D 中，正确的结论为（ ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 6 题图 7 题图 8 题图 9 题图 如图 Rt△ AOB 中，AB⊥OB，且 AB=OB=3，设直线 x=t 截此三角形所得阴影部分的面积为S，则 S 与 t 之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ） B． C． D． 二．填空题（共 8 小题） 如果函数 y=（a﹣1）x2 是二次函数，那么 a 的取值范围是 ． 若直线 y=m(m 为常数)与函数 y= 图象恒有三个不同的交点，则常数 m 的取值范围是 ． 定义：给定关于 x 的函数 y,对于该函数图象上任意两点(x1，y1),(x2，y2),当 x1＜x2 时，都有 y1＜y2， 称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有 （填上所有正确 答案的序号）①y=2x；②y=﹣x+1；③y=x2（x＞0）；④y=﹣ ． 如图⊙O 中,半径 OD 垂直于弦 AB,垂足为 C，OD=13cm，AB=24cm，则 CD= cm 如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连接外圆上的两点 A、B,并使 AB 与车轮内圆相切 于点 D,半径为 OC⊥AB 交外圆于点 C．测得 CD=10cm，AB=60cm,则这个车轮的外圆半径是 ． 如图在半径为 3 的⊙O 中,直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC,BD，AC=2，则 cosD= ． 已知 ＜cosA＜sin70°，则锐角 A 的取值范围是 ． 如图，MN 为⊙O 的弦，∠M=50°，则∠MON 等于 ． 119．（1）计算：(- 2 )-2- 1 19．（1）计算：(- 2 )-2- (3.14-π)0+|1- 2 |-2sin45°-2cos30o+tan60o． x ? 2 （2）先化简，再求值：（ x 2 ? 2 x ? x ? 1 x 2 ? 4 x ? 4 ）÷ x ? 4 x ，其中 x=tan60°+2． 16 题图 18 题图 △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，求 sinA，cosA，tanA 的值． 当 k 为何值时，函数 y=(k﹣1) +6x 为二次函数？求出顶点坐标及 x 轴交点坐标. 22 如图 AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的弦,AB=2，∠BAC=30°.在图中作弦 AD,使 AD=1,并求∠CAD 度数． 23．（1）如图锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定,变化而变化,试探索随着锐角度数的增大， 它的正弦值和余弦值变化的规律．（2）根据你探索到的规律试比较 18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小．（3）比较大小(在空格处填写“＞”“=”“＜”号)，若 α=45°,则 sinα cosα； 若 0°＜α＜45°，则 sinα cosα；若 45°