【知识点归纳】小升初数学专题复习训练—拓展与提高：几个特殊的专题(1)(知识点总结 同步测试) 通用.pdfVIP

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 2020 年小升初数学专题复习训练—拓展与提高 几个特殊的专题（1） 知识点复习 一．最大与最小 【知识点归纳】 研究某种量 （或几种量）在一定条件下取得最大值或最小值的问题，我们称为最大和最小问题． 在日常生活、科学研究和生产实践中，存在大量的最大与最小问题．如，把一些物资从一个地 方运到另一个地方，怎样运才能使路程尽可能短，运费最省；一项（或多项）工作，如何安排 调配，才能使工期最短、效率最高等等，都是最大与最小问题．这里贯穿了一种统筹的数学思 想-最优化原则．概括起来就是：要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，争取获得在可 能范围内的最佳效果．这一原则在生产、科学研究及日常生活中有广泛的应用． 【命题方向】 例 1：用一块长 12 米、宽 8 米的长方形铁皮剪成半径是 1.5 米的小圆 （不能剪拼），至多能 做 （ ）个． A、11 B、8 C、10 D、13 分析：因为从边长是 3 米的正方形里最大可以剪出半径是 1.5 米的圆，剪出半径为 1.5 米的圆， 就相当于要剪边长是 3 米的正方形．分别求出长方形的长和宽各自能放几个这样的正方形，就 可以求出至多能做多少个圆了． 解：8÷ （1.5×2）=2 （个）…2 （米）； 12÷ （1.5×2）=4 （个）； 4×2=8 （个）； 故选：B． 点评：注意：因为不能剪拼，所以本题不能用面积来计算． 二．钱币问题 【知识点归纳】 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 1．钱币的组成： 硬币的面值有 1 分、2 分、5 分、l 角、5 角和 1 元；纸币的面值有 l 角、2 角、5 角、1 元、2 元、5 元、1O 元、2O 元、5O 元和 100 元． 2．钱币这样设置的理由： 看一看 1、2、5 如何组成 3、4、6、7、8、9，就可以知道原因了． 3=l+2=1+l+1 4=1+1+2=2+2=1+1+1+1 6=1+5=1+l+2+2=l+l+l+1+2=l+1+l+1+l+l=2+2+2 7=1+1+5=2+5=2+2+2+1=1+1+1+2+2=1+1+1+1+1+2=1+1+1+1+1+1+1 8=1+2+5=1+1+1+5=1+1+2+2+2=1+1+1+1+2+2=1+1+1+1+1+1+2=1+1+1+1+1+1+1+1=2+2+2+2 9=2+2+5=1+1+2+5=1+1+1+1+5=1+1+1+1+1+1+1+2=1+1+1+2+2+2=1+1+1+1+1+2+2=1+2+2+2+2 从以上这些算式中就可知道，用 1、2 和 5 这几个数就能以多种方式组成 l～9 的所有数．这 样，我们就可以明白一个道理，人民币作为大家经常使用的流通货币，自然就希望品种尽可能 少，但又不影响使用． 【命题方向】 例 1：175 元人民币至少由（ ）张纸币组成． A、3 B、4 C、5 D、6 分析：因为我国现有的人民币的面值是，100 元，50 元，20 元，10 元，5 元，2 元，1 元…要 用最少的纸币组成 175 元，就尽量用大面值的纸币． 解：因为，175=100+50+20+5， 所以，175 元人民币至少由 4 张纸币组成， 故选：B． 点评：解答此题的关键是，理解题意，知道我国现有的人民币的面值，由此即可解答． 三．时间与钟面 【知识点归纳】 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备 云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 1、时间： 时针：是用来表示“时”的，时针走 1 大格的时间是 1 时． 分针：是用来表示“分”的，分针走 1 小格的时间是 1 分，走 1 大格的时间是 5 分钟．秒针走 一圈，分针走 1 小格，分针走一圈，时针走 1 大格． 2、时间有两种表示方法： 第一种是中文表示方法，是几时几分，