苏科版九年级数学上册第一章《一元二次方程》单元测试卷.docVIP

初中数学试卷 第一章《一元二次方程》单元测试卷 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．以下方程中是一元二次方程的是() A．（x﹣1）（3+x）=5 B．x2+﹣=0 C．y2+2x+4=0 D．4x2=（2x﹣1）2 2 ．已知对于x的方程（k﹣3）x|k|﹣1+（2k﹣3）x+4=0是一元二次方程，则k的值应为( ) A．±3 B．3 C．﹣3 D．不可以确立 3 ．对于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为 0，则m等于( ) A．1 B．2 C．1或2 D．0 4 ．一元二次方程（x﹣2）2=9的两个根分别是( ) A．x1=1，x2=﹣5 B．x1=﹣1，x2=﹣5 ；C．x1=1，x2=5 D．x1=﹣1，x2=5 5 ．用配方法解方程x2﹣6x+5=0，配方的结果是( ) A．（x﹣3）2=1 B．（x﹣3）2=﹣1C．（x+3）2=4 D．（x﹣3）2=4 6 ．若对于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A．m＜2且m≠1 B．m＞2 C．m＜﹣2 D．m＜2 7．某种药品经过两次降价由本来的每盒12.5元降到每盒8元，假如2次降价的百分率同样，设每 次降价的百分率为x，可列出的方程为() 金戈铁制卷 A．12.5（1+x）2=8;B．12.5（1﹣x）2=8;C．12.5（1﹣2x）=8;D．8（1+x）2=12.5 8．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），以下说法中错误的选项是() A．当a＞0，c＜0时，方程必定有实数根 B．当c=0时，方程起码有一个根为0 C．当a＞0，b=0，c＜0时，方程的两根必定互为相反数 D．当abc＜0时，方程的两个根同号，当 abc＞0时，方程的两个根异号 二、填空题（本大题共 10小题，每题3分，共30 分） 9．若x=2 是方程x2+3x﹣2m=0的一个根，则m的值为__________． 10 ．若方程（x+3）2+a=0有解，则a的取值范围是__________． 11 ．当x=__________时，代数式（3x﹣4）2与（4x﹣3）2的值相等． 12 ．方程x（x+2）=（x+2）的根为__________． 13 ．写出一个以2和3为两根且二项系数为 1的一元二次方程，你写的是__________． 14 ．若一元二次方程 mx2+4x+5=0 有两个不相等实数根，则 m的取值范围__________． 15 ．已知x=﹣1是方程x2﹣2mx+3m﹣6=0 的一个根，则方程的另一个根是 __________． 16 ．已知α、β是方程x2+2x﹣1=0 的两个实数根，则 α2+3α+β的值为 ． 17 ．若x1、x2是方程x2+3x﹣3=0 的两实根，则 的值等于 ． 18 ．已知α、β是对于x的一元二次方程x2+（2m﹣3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且知足 + =﹣1，则m的值是 ． 三、解答题（本大题共10小题，共86分） ．用指定方法解以下一元二次方程 （1）3（2x﹣1）2﹣12=0（直接开平方法）（2）2x2﹣4x﹣7=0（配方法） 金戈铁制卷 （3）x2+x﹣1=0（公式法）（4）（2x﹣1）2﹣x2=0（因式分解法） ．选择适合的方法解以下一元二次方程 （1）（3y﹣2）2=（2y﹣3）2（2）（x+）（x﹣）=0 （3）﹣3x2+4x+1=0（4）（2x﹣1）2﹣2x+1=0． 21．k为什么值时，方程x2﹣（k﹣2）x+9=0有两个相等的实数根；并求出这时方程的根． 金戈铁制卷 22．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式（m2﹣m）（m﹣+1）的值． 23．已知对于x的方程（1+k）x2﹣（2k﹣1）x+k﹣1=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若α、β是方程（1+k）x2﹣（2k﹣1）x+k﹣1=0的两个不相等的实数根，试求2α+2β﹣3α? β的值． 24．已知对于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0． 1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？ 2）设x1、x2是方程的两根，且（x1+x2）2﹣（x1+x2）﹣12=0，求m的值． 25．已知，以下n（n为正整数）个对于x的一元二次方程： x2﹣1=0，②x2+x﹣2=0，③x2+2x﹣3=0，④x2+3x﹣4=0，，?， （1 ）上述一元二次方程的解为① ，② ，③ ，④ ． （2 ）猜想：第n个方程为__________，其解为 ． 金戈铁制卷 （3）请你指出这n个方程的根有什么共同的特色（写出一条即可）． 26．如图，学校准备修筑一个面积为48m2的矩形花园．它的一边靠墙，其他三边利用长 20m的 围栏．已知墙长9m，问