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(每日一练)人教版高一数学集合重点归纳笔记 单选题 1、若1 ∈2, + 1 ，则{ } （ ） A．1 B．0C．1D．2 答案：D 解析： { } 由1 ∈2, + 1 ，列出方程可求得 的值． ∵1 ∈2, + 1 ,∴ + 1 1 ，解得 2{ } 故选：D 2、已知集合 {(,)|, ∈ , ≥} ， {(,)| + 8}，则 ∩ 中元素的个数为（ ） A．2B．3C．4D．6 答案：C 解析： 采用列举法列举出 ∩ 中元素的即可. ≥ 由题意， ∩ 中的元素满足{ + 8，且, ∈ ， 由 + 8 ≥2 ，得 ≤4， 所以满足 + 8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)， 故 ∩ 中元素的个数为4. 1 故选：C. 【点晴】 本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题. A { } 3、对与任意集合 ，下列各式① ∈ ，② ∩ ，③ ∪ ，④ ∈ ，正确的个数是（ ） A．1B．2C．3D．4 答案：C 解析： 根据集合中元素与集合的关系，集合与集合的关系及交并运算可判断. { } 易知① ∈ ，② ∩ ，③ ∪ ，正确 ④ ∈ ，不正确，应该是 故选：C. 填空题 2 } 4、设集合 { ∣ + 6 0, ∈ ，且 ∩{2,3} ，则实数 的取值范围是____. {} 答案： ∈(2 6,2 6)∪5 √ √ 解析： { } { } 由题意 ∩2,3 ，可得 是集合 2,3的子集，按集合 中元素的个数，结合根与系数之间的关系，分类讨 论即可求解. { } { } 由题意 ∩2,3 ，可得 是集合 2,3的子集， 2 } 又 { | + 6 0, ∈ ， 2 + 6 0无解，则满足 ( )2 4 ×6 0，解得2 6 2 6，即 ∈ 当 是空集时，即方程 √ √ (2 6,2 6)，此时显然符合题意； √ √ 2 当 中只有一个元素时，即方程 2 + 6 0只有一个实数根，此时 ( )2 { } 4 ×6 0，解得 ±26，则方程的解为 6或 6，并不是集合 2,3的子集中的元素， √ √ √ 不符合题意，舍去； { } 2 + 6 0的解为 2， 3，由根与系数之间的关系， 当 中有两个元素时，则 2,3，此时方程 1 2 { } 可得两根之和为5，故 2+ 3 5；当 5时，可解得 2,3，符合题意.综上 的取值范围为 ∈ {} (2 6,2 6)∪5 . √ √ {} 所以答案是： ∈(2 6,2 6)∪5 √ √ 小提示： 方法点睛：根据集合的运算求参数问题的方法： (