模煳控制的理论基础1.ppt

模糊控制的理论基础;第一节 引言;模糊控制的发展;1965年，Zadeh提出模糊集理论——模糊控制理论（以模糊集合为数学基础）； 1974年，E.H.Mamdani首先利用模糊数学理论进行蒸汽机和锅炉控制方面的研究； 模糊控制依赖操作者的经验；（传统的控制依赖于微分方程组等）； 改善模糊控制性能最有效的方法是优化模糊控制规则； 模糊规则是通过将人的操作经验转化为模糊语言形式获取的，带有一定的主观性。;模糊控制发展的几个转折点： 1972年 Zadeh 模糊控制原理 1973年 Zadeh 复杂系统分析和决策过程的逼近方法 1974年 Mamdani et al 蒸汽机的模糊控制 1976年 Rutherford et al 模糊算法分析 1977年 Ostergaad 热交换器和水泥窑模糊控制 1979年 Komolov et al 有限自动机原理 1980年 Tong et al 污水处理过程的模糊控制 1983年 Hrota et al 概率模糊理论集 1988年 Czogala 多输入模糊控制系统 1991年 De Neyer et al 内模模型的模糊控制;模糊控制的特点;模糊化;模糊控制技术需要解决的具体问题;模糊控制还需要解决的问题;自然现象分类;第二节 模糊集合论基础;经典集合论与模糊集合论比较;定义2-1 模糊集合：论域U中的模糊集F用一个在区间[0，1]上的取值的隶属函数 来表示，即 ;例2-1 设F表示远远大于0的实数集合，则它的隶属度函数可以用下式来定义;若U为离散域，即论域U是有限集合时，模糊集合可以有以下三种表示方法： 1、查德表示法 即：;二、模糊集合的运算;定义2-3 设A、B是论域U的模糊集，即 ， 若对于任一 都有 ，则称B包含于A，或者称B是A的一个子集，记作 。 若对于任一 都有 ，则称B等于A，记作 。 ;定义2-5 交：交 的隶属度函数 对所有的 被逐点定义为取小运算，即 ;定理2-1 模糊集运算的基本定律：设U为论域，A、B、C为U中的任意模糊子集，则下列等式成立：;模糊集合运算的优缺点： 优点：计算比较简单 缺点：利用取大和取小运算，不能够满足实际的需要，不??够反映系统的实际情况。;定义2-8 设 ，则 （1）A与B的代数积记作 ，运算规则有下式确定 ;定义2-9 称;三、隶属度函数的建立;2、变量所取隶属度函数通常是对称和平衡的;4、论域中的每个点应该至少属于一个隶属度函数的区域，同时它一般应该属于至多不超过两个隶属度函数的区域。;重叠率和重叠鲁棒性越大，模糊控制模块更具有模糊性;隶属度函数是模糊控制的应用基础;(1)模糊统计法;（2）、例证法 例证法由已知的有限个隶属函数的值，来估计论域U上的模糊子集A的隶属函数。;x;x;Matlab中的模糊函数;Matlab中绘图;四、模糊关系;例2-5 考察两个整数之间的“大得多”的关系。设论域U={1,5,7,9,20}”大得多“的关系R。;对于确定的控制系统，系统的输入输出存在确定的关系； 对以模糊的控制系统，系统的输入输出存在模糊的关系。;定义2-12 迪卡尔积(t算子) 若;2、模糊关系的合成;例2-8 某家中子女与父母的长相相似关系R为模糊关系，可表示为;用模糊矩阵R来表示为;定义2-14 模糊关系合成：如果R和S分别为迪卡尔空间 和 上的模糊关系则R和S的合成是定义在迪卡尔空间 上的模糊关系，并记为 ，其隶属度函数的计算方法为： ;第三节 模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成;一、二值逻辑;二值逻辑;二、模糊逻辑与基本运算;模糊逻辑与基本运算;模糊逻辑的基本定律：;三、模糊语言逻辑;定义2-16 语言值：在语言系统中，那些与数值直接