微专题 立体几何中的动态问题 2023高考数学二轮复习 课件.pptxVIP

微专题 立体几何中的动态问题;CONTENTS;一般立体几何中的动态问题形成的原因有动点变化、平面图形的翻折、几何体的平移和旋转以及投影与运动轨迹问题．解决此类问题的关键是抓住动点，可以采用转化法或坐标法来求解.;; ; ; ; ;(多选)a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角△ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，则下列选项正确的是 (　　) A．当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角 B．当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角 C．直线AB与a所成角的最小值为45° D．直线AB与a所成角的最小值为60°;; ; ;|技法点拨| 探究动态轨迹形状的方法;角度二　求轨迹某些数量值 【例3】　如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别为AA1，AB的中点，M是正方形ABB1A1内的动点，若C1M∥平面CD1EF，则M点的轨迹长度为________．;|技法点拨| 本题通过对点的轨迹的探索，考查了线面平行，实现了解析几何问题与立体几何的交汇．解决此类问题的方法一般是将空间问题平面化，同时要结合常见曲线的定义，探索轨迹类型．　 ;正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱A1B1，BC上的动点，且A1E＝BF，P为EF的中点，则点P的轨迹是________． 解析：法一(建平面直角坐标系)：取B1B的中点O，以O为原点， 建立如图(1)所示的平面直角坐标系，其中x轴∥BC，y轴∥AB. 设正方体的棱长为1，由于E在A1B1上，F在BC上，所以EF的 中点P必在该直角坐标平面内．;法二(建空间直角坐标系)：以C1为坐标原点，C1B1，C1C，C1D1 所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图(2)所示的空间直角坐标系， 设正方体的棱长为1，BF＝t，0≤t≤1，则F(1－t，1，0)，E(1，0， 1－t)． 设EF的中点为P(x，y，z)，则由中点坐标公式可得E(2x－1＋t，2y－1，2z)．;