五年级奥数题精选.docxVIP

2 0 1 2 0 1 2 年 第 十 届 希 望 杯 五 年 级 复 赛 试 题 （ 全 国 卷 ） 一、填空题：（每题 5 分，共 60 分） 1. 计算：3.6×（2.45－1.9）÷0.4＝ 。 甲、乙两数的和是231，已知甲数的末位数字是0，如果把甲数末位的0 去掉，正好等于一束，那么，甲数是 ，乙数是 。 如图 1，当n＝1 时，图中有1 个圆；当n＝2 时，图中有7 个圆；当n＝3 时，图中有 19 个圆；??????。按此规律，当 n＝5 时，图中有 个圆。 54 个小朋友排队做游戏，每轮游戏有12 个小朋友参加，游戏结束后，这 12 个小朋友按原来的先后顺序排到队尾。如果游戏开始时，小亮站在队首，那么，当小亮再次站在队首时，已经做了 轮游戏。 有一列数，第 1 个是 1，从第 2 个数起，每个数比它前面相邻的数大3，最后一个数是 100，将这些数相乘，则在计算结果的末尾中有 个连续的零。 公元纪年法中，每四年含有一个闰年，每个平年有365 天，每个闰年有366 天，2012 年是闰年，元旦是星期日，那么，下一个元旦也是星期日的年份是 年。 在平面上有 7 个点，其中任意三个点都不在同一条直线上，如果连接这 7 个点中的每两个点，最多可以得到 条线段；以这些线段为边，最多能构成 个三角形。 如图 2，在一个圆周上放了一枚黑色的围棋子和2012 枚白色的围棋子，若从黑子开始，按顺时针方向，每隔 1 枚，取走 1 枚，则当取到黑子时，圆周上还剩 枚白子。 正方体木块被砍掉一个角（这里的角，指三条线相交处），剩余部分最多有 个角， 最少有 个角。 11. 某次数学竞赛有 52 人参加，共考 5 道题，每道题做错的人数统计如下：如图 3，两个形状和大小都相同的直角△ABC 与△EDF 的面积都是 10cm2，每个直角三角形的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上，这两个直角三角形的重叠部分是 11. 某次数学竞赛有 52 人参加，共考 5 道题，每道题做错的人数统计如下： 如果每人都至少做对 1 道题，只做对 1 道题的有 7 人，5 道题都做对的有 6 人，只做对 2 道题和只做对 3 道题的人数相同，那么做对4 道题的有 人。 如图 4，在长、宽、高分别为 10cm、10cm、6cm 的长方体容器中盛有深 4cm 的水， 若向容器中放入一个棱长为 5cm 的正方体铁块，则水深变为 。 二、解答题：（每题 15 分，共 60 分） 将图 5 分割成两部分，使这两部分恰好能拼成一个正方形。 若图中每个小正方形的边长是1，则拼成的正方形的边长是多少？ 用粗线表示分割的线路。 甲、乙、丙三辆车同时从A 地去B 地，甲车的速度是 60 千米/时，乙车的速度是 48 千米/时。于此同时，一辆卡车从B 地去A 地，卡车在出发 6 小时、7 小时、8 小时的时刻分别与甲、乙、丙三车相遇。求： 甲车与卡车相遇时，甲车与乙车的距离； 卡车的速度； 丙车的速度 某快递公司从A 地发往B 地的快件的运费收费标准是：快件重量如果不超过10 千克， 每千克收费 8 元；如果超过 10 千克，超出部分按每千克 5 元收费。已知甲、乙二人向该公司各投递一个快件，甲比乙多交了 34 元，求甲、乙的快件的重量。（甲、乙的快件的重量都是整数千克） 16. 16. 已知 各代表一个自然数。观察下面三个算式呈现的规律： 求 的值。 第十届希望杯复赛五年级组答案 第十届希望杯复赛五年级组答案 1. 答案：4.95 解析：原式＝3.6×0.55÷0.4 ? ? ? ? ? ? ?＝3.6÷0.4×0.55 ? ? ? ? ? ? ?＝9×0.55 ? ? ? ? ? ? ?＝4.95 2. 答案：210,21 解析：由题意有甲数量是乙数量的 10 倍，所以 231÷11＝21 就是乙数，则甲数为 210. 3. 答案：61 解析：从第一个图开始，后一个图都是在前一个图的基础上增加6 的（n－1）倍个圆，所以第 5 个图共有圆 1＋6＋12＋18＋24＝61 个 答案：9 解析：54 和 12 的最小公倍数为 108，也就是说共移动了 108 人次，已经做了 108÷12 ＝9 轮游戏。如图： 答案：9 解析：这一列数为1,4,7，???，100，要求他们相乘的积中0 的个数，找到因数2 和 5 的个数即可，又因为因数 2 的个数远多于 5 的个数，所以找到 5 的个数即为积为 0 的个数， 5 的倍数有 10,25,40,55,70,85,100 共 9 个 5，所以有 9 个 0. 6. 答案：2017 解析：因为 366÷7＝52???2,365÷7＝52???1，所以从 2013 年开始，元旦一次是星期二、三、四、五、