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1 四阶范德蒙德行列式的推广 摘要：在数学领域范德蒙德行列式有很深的应用和研究，为了更清楚地了解范德蒙德行列式，本 文讨论了四阶和三阶范德蒙德行列式的计算公式，并且分别介绍了越过它的某一行的行列式的计 算方法，即通过“增边法”构造范德蒙德行列式进行计算，并给出了具体的例子进行了验证。 关键词 ：范德蒙德行列式；四阶范德蒙德行列式缺行的计算 A generalization of the fourth-order vandermonde determinant (school of mathematics and statistics, class 2, mathematics and applied mathematics, grade 2016) Abstract ：Vandermonde determinant has wide application and research in mathematics, the aim of understand the vandermonde determinant more clearly. This article discussed the fourth-order and third-order vandermonde determinant calculation formula, and separately introduces the determinant of a line across its calculation method, namely through the edge tectonic vandermonde determinant calculation, and presents a concrete example is verified. Key words: Vandermonde determinant; Calculation of the fourth order vandermonde determinant with missing rows. 引言 行列式有很多种类型，并且形式千变万化，范德蒙德行列式是其中的一种，其构造具 有特殊性，四阶范德蒙德行列式较为简单明了，本文由它展开讨论。形如: 1 1 1  1 d d d  d 1 2 3 n d 2 d 2 d 2  d 2 n 1 2 3 n 这样的行列式,成为 级的范德蒙德行列式．      d n1 d n1 d n1  d n1 1 2 3 n 通过数学归纳法证明，可得 2 1 1 1  1 d d d  d 1 2 3 n d 2 d 2 d 2  d 2   d  d  1 2 3 n i j .      1j in d n1 d n