做数学：高中数学教学提升学科核心素养的路径研究.docx

? ? “做数学” 高中数学教学提升学科核心素养的路径研究 ? ? 【Summary】 在新课程理念下，教师课堂教学方式的变更虽有些许改变却一直是“新瓶”裝“旧酒”，重知识轻能力、重结果轻过程、重习题轻体验的单向化功利化的课堂一直存在．这与核心素养提升的实践探索是格格不入的．为此笔者结合课堂教学实践，从四个方面研究引导学生“做数学”．让学生在“做”中探索，在“做”中理解和掌握数学知识，体验求知的无穷乐趣，提升学生数学核心素养． 【Keys】 “做数学” 核心素养 实物操作 数据分析 数学探究 数学建模 《普通高中数学课程标准》指出数学课程的基本理念：把握数学本质，提倡合作交流，促进学生实践能力的发展.数学学习评价要关注学生知识技能的掌握，更关注数学学科核心素养的形成与发展，要关注学习的结果，更要重视学生学习的过程． 然而现实中一些课堂教学做的不够理想： 在《双曲线及其标准方程》课堂中，老师对双曲线的定义没有做出演示与说明，而是直接获得结论，理由很简单，椭圆中已探究过了，这里就不演示与探究了;在获得双曲线的标准方程时，同样没有推导过程，而是直接呈现结果 ，理由是浪费时间，不如把时间用在做题上面.实际上学生也没有多少兴趣去探究推导上述内容，觉得自己会解题就可以了. 以上现象一定程度上反映了数学教学的一些现状，暴露出一些问题： （1）教师方面：注重单项传授知识，机械的训练技能；整个课堂基本是老师的个人表演，以完成教学进度为唯一目的；对于一些内容的探索与推理的过程体验缺乏重视. （2）学生方面：对探索研究缺乏兴趣，对数学的理解仅局限于一些公式与定理的基本应用，对数学内容缺乏深层次的理解，也缺乏动手的机会. 美国华盛顿图书馆的墙上贴有这样三句话“我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做了就理解了”.数学不是听出来的，也不是看出来的，而是“做”出来的，课堂教学中要实践“做数学”. “做数学”是指让学生通过操作实践、合作探究、共享交流、实际应用等一系列活动来主动构建数学知识、把握数学本质、启发思考．强调的是参与、经历、体验、获得. 笔者从实物操作、数据分析、数学探究、数学建模四个维度开展“做数学”的路径研究. 一、实物操作中“做数学”，体验数学直观 自己动手获得的知识将会是根深蒂固的，也是直观的，所以在一些课堂教学中，可以采用实物操作的方式来“做数学”.通过实物操作，学生经历过程、合作交流、体验数学直观． 1.动手操作探索原理，获得定义内涵 在新课教学中，有些定义、定理、概念等如果直接给出，或者只是老师直接分析而得出，那么学生对它们的理解是不够透彻的，记忆也不深刻.若是学生能自己动手操作来获得，那么效果会完全不一样. 例如：在《椭圆及其标准方程》教学中，一般都是老师演练与解析椭圆的定义，或者观看动态视频，学生很少参与其中，只是最终得到结果.要让学生参与操作.课前准备：同桌2人为一组，一人准备图钉若干、白纸数张，另外一人准备细线一条、木板一块、铅笔．课堂上：组织学生动手实验操作如下，并思考和记录： ①将纸平铺在木板上并用图钉固定，在白纸上取两点 ，细线的两头固定在 处，不妨令细线长为 ，且 ； ②一位同学按住木板，另外一位同学用铅笔尖拉紧细线，并转动一周，画出一个图形，学生发现是一个椭圆，然后两人互换； ③缩短细线长度，使 ，重复操作②,问学生得到什么结果？学生回答：一条线段； ④如果使 ，出现什么现象？学生发现画不出任何图形． 通过①～④的操作，经历了实验操作、合作讨论后，学生才能真正掌握与理解椭圆的定义及需要满足的条件．在学生完成实验的同时，经历了知识形成的过程，经历了“做数学”的过程获得直观体验． 2.利用实验寻求结论，推导公式内容 有些公式与结论的推理证明过程非常复杂，在教学中是直接给出的，比如球的表面积与体积公式，有些是在后面的探究中给予说明，虽然不影响后面的学习，但学生对知识的认同感还是不够的，实际上可以应用实验来实现. 例如：可以利用实验的方法获得球的体积公式.准备三个容器：①半径为 的半球型容器一个；②半径和高都为 的圆锥型容器一个；③半径和高都为 的圆柱型容器一个.让学生实验：将水注满①②号容器，然后把两个容器中的水一起倒入③号容器中（如图1），水刚好装满圆柱.此时就能激发学生的探索欲望，引导学生列出式子，推导球的体积公式： ， ,即 ． ② ③ 图1 实验操作过程 上述片断中，老师根据不同于教材的“想法”，利用实验来引导学生“做数学”，从实验结果推导出需要的结论，从而激发学生的兴趣，增强学生数学认同感． 3.合作试验获得图形，体验直观感受 有些图形的获得如果靠老师讲，靠书本上看，学生不会留下深刻印象的，过后就忘．如果通过实物操作，获得直观图形，不仅提高学生积极性，也能提升学生数学直观想象能力. 在《正态分布》一