高一数学新教材人教A版2019必备第二章 一元二次函数方程和不等式 单元测（原卷版）.docxVIP

第二章 一元二次函数、方程和不等式 单元综合测试卷 一、单选题 1．若，，且，则下列不等式恒成立的是（???????） A． B． C． D． 2．“”是“”的（???????） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润（单位：10万元）与营运年数为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（???????）年时，其营运的年平均利润最大. A．3 B．4 C．5 D．6 4．设m＋n0，则关于x的不等式(m－x)·(n＋x)0的解集是（???????） A．{x|x－n或xm} B．{x|－nxm} C．{x|x－m或xn} D．{x|－mxn} 5．若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（???????） A． B． C． D． 6．若，则的最大值是（?????????????） A． B． C． D． 7．已知关于x的不等式解集为，则下列说法错误的是（???????） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为 8．已知集合，对于任意的，使不等式恒成立的x的取值范围为（???????） A．或 B．或 C． D． 二、多选题 9．已知正实数a，b满足a＋b＝2，下列式子中，最小值为2的有（???????） A．2ab B．a2＋b2 C．＋ D． 10．已知，且，则下列不等式中一定成立的是（???????） A． B． C． D． 11．解关于x的不等式：，则下列说法中正确的是（???????） A．当时，不等式的解集为 B．当时，不等式的解集为或 C．当时，不等式的解集为 D．当时，不等式的解集为 12．设，则当取最小值时，下列说法正确的是（???????）． A． B． C． D． 三、填空题 13．不等式的解集是___________． 14．函数的定义域为，则实数的取值范围为______． 15．为配制一种药液，进行了二次稀释，先在体积为的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出10升后用水补满，搅拌均匀第二次倒出8升后用水补满，若第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的60%，则的取值范围为___________. 16．已知，，满足，存在实数m，对于任意x，y，使得恒成立，则的最大值为____________. 四、解答题 17．（1）设，试比较与的大小； （2）已知，，求的取值范围． 18．已知二次函数y＝ax2+bx﹣a+2． (1)若关于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞0的解集是{x|﹣1＜x＜3}，求实数a，b的值； (2)若b＝2，a＞0，解关于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞0． 19．（1）已知，求证：． （2）已知，求证：． 20．近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某A企业春节期间加班追产提供(万元)的专项补贴.A企业在收到政府x(万元)补贴后，产量将增加到(万件).同时A企业生产t(万件)产品需要投入成本为(万元)，并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本 （1）求企业春节期间加班追产所获收益(万元)关于政府补贴(万元)的函数关系式； （2）当政府的专项补贴为多少万元时，A企业春节期间加班追产所获收益最大？ 21．设有一元二次方程．试问： 为何值时，有一根大于、另一根小于． 为何值时，有两正根． 22．求解下列问题： (1)若，且，求的最小值； (2)若，且，求的最小值.