北京通州2018届九年级上期中检测数学试题含答案解析.docxVIP

通州区 2017-2018 学年第一学期九年级期中学业水平质量检测数字试卷 一、选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每个小题的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的） 下列四个选项中分别给出了单位相同的四条线段的长，其中四条线段成比例的是（ ）． 2552A．1， 5 ，10 ， 25 B． 4 ， 7 ，14 ， 28 2 5 5 2 C． 2 ， 1 ， 1 ， 4 2 2  D． ， ， 2 ， 5 2510【答案】 2 5 10 【解析】D 选项中 ? ， 5 故选D ．  ? 2 10 ? 2 55 25 ? 2 2 5 5 2  ，两者相等，成比例． 105 10 已知反比例函数 y ? k 的图象过点 P(2, ?3) ，则该反比例函数的图象位于（ ）． x 第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 【答案】C 【解析】R ? 2 ? (?3) ? ?6 ? 0 ， 所以位于二、四象限． 故选C ． 下列关于二次函数 y ? ?3(x ? 1)x2 ? 8 的图象的顶点坐标正确的是（ ）． A． (1,8) 【答案】B B． (?1,8) C． (?1,?8) D． (?3,8) 【解析】二次函数顶点式 y ? a(x ? h)2 ? k 中，顶点坐标为(h, k ) ， 此题中h ? ?1 ， k ? 8 ， 所以顶点为(?1,8)． 故选B ． 下列给出的四组图形：①任意两个菱形；②任意两个等边三角形；③任意两个等腰三角形；④任意两个矩形，其中两个图形一定相似的是（ ）． ① 【答案】B B．② C．③ D．④ 【解析】相似图形需要对应边成比例，对应角相等，只有等边三角形符合． 故选B ． 如图，在Rt ABC 中，∠ACB ? 90? ， CD ⊥ AB 于点 D ， CD ? 2 ， BD ? 1，则 AD 的长是（ ）． C D B 2B． 2 【答案】D C． 2 D． 4 【解析】易证△ ACD ∽△CBD ， ∴ CD ? AD ， BD CD ∴ CD2 ? BD ? AD ， ∵ CD ? 2 ， BD ? 1， ∴ AD ? 4 ． 故选D ． 7．如图，已知 DE ∥ BC ， EF ∥ AB ，在下面的比例式中，正确的有（ ）． DE D E F C ① AD ? BF ；  ② AD ? DE ；  ③ AD ? BF ； DB FC DB BC AB BC ④ EF ? DE ； ⑤ AE ? BF ； ⑥ BD ? BF ． AB BC A．①③ 【答案】D AC BC B．①②③ AD CF C．④⑤⑥  D．①③⑤ 【解析】∵ DE ∥ BC ， EF ∥ AB ， ∴ AD ? AE ? BF ， AD ? AE ? BF ， BD EC FC AB AC BC EF ? CE ? CF ， DE ? AE ? AD ． AB AC BC BC AC AB ∴①③⑤正确，其余错误． 故选D ． 在平面直角坐标系中，二次函数 y 1  ? ?x2 ? 4x 和一次函数 y2 ? 2x 的图象如图所示，那么不等式 ? x2 ? 4x ? 2x 的解集是（ ）． y4321y y 4 3 2 1 y =2x 2 x 2 1O 1 2 3 4 5 6 y = 1 A． x ? 0 【答案】C B． 0 ? x ? 4 C． 0 ? x ? 2 D． 2 ? x ? 4 【解析】? x2 ? 4x ? 2x ，即二次函数高于一次函数， 由图知， 0 ? x ? 2 部分满足． 故选C ． 二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．请写出一个开口向下，并且与 y 轴交于点(0,2) 的抛物线的表达式， y ???． 【答案】 y ? ?x2 ? 2 （答案不唯一） 【解析】 y ? ax2 ? bx ? c 中，只需要a ? 0 ， c ? 2 即可． 14．若 A(1,y ) ，B(5, y 1 2 ) 为二次函数 y ? ?x2 ? 4x ? 1 的图象上的两点，则 y ，y 1 2 的大小关系为 ． 【答案】 y ? y 1 2 【解析】将(1,y ) ， (5, y ) 代入，得 y ? 4 ， y ? ?4 ， 1 2 1 2 ∴ y ? y ． 1 2 16．如图1，△ ABC 是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG ，使正方形的一条边DE落在 BC 上，顶点 F ， F 分别落在 AC ， AB 上． 小明的具体作法如图2 ： ①在 AB 边上任取一点G? ，如图作正方形G?D?E?F? ． ②连接 BF ?并延长交 AC 于点