专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线（含答案解析）.pdfVIP

7 1 “极点极线 是射影几何中的内容，不属于高考考査的范围，但极点极线是圆锥曲线的一种 ” 基本特征，蕴含了很多圆锥曲线的重要性质，自然成为命题人命题的背景知识和方向，可 ” . 以肯定的说“ 为背景的考题是出题人思维中的定势方向 极点极线 学生掌握了极点极线的相关知识 “ ’’ 就可以从 高观点下 看待高中圆锥曲线的相关内容 更 ， ， 容易抓住问题的本质， ， 虽然高考解答题不能用相关结论 但是我们可以将它作为辅助手 段，快速的找到正确答案，然后再用初等方法写过程解题. 一、极点极线发展简史 ， ■ 于 极点与极线 是法国数学家吉拉德 笛沙格 1591 1661) 1639 年在射影 - 几何学的奠基之作 《 》 . 吉拉德• ， 月 日生于 圆锥曲线论稿 中正式阐述 笛沙格 1591 年 2 21 法国里昂， 年 月卒于里昂，法国数学家和工程师，别名 . . . (是他署名 1661 10 G D L * ‘ / / / ） ， SzeM G ra« iyonnoh 的缩写 ，射影几何的创始人之一 他奠定了射影几何的基 础 、 、 ， ，国际天文学联合会 . 以他命名的事物有笛沙格定理 笛沙格图 笛沙格平面 1964年 . ，是从笛沙格定理三角形 以他的名字命名一个月球环形山 他建立了统一的二次曲线理论 ， （ 《 》 , 的角度 也是笛沙格定理的退化 参见南师大周兴和著 高等几何 第四章 P98 科学出版 社， ). 2003 二、引例 先看一个引例： 引例. 对于一己知点 A/ y 和一己知圆C x2 y 2 r2 , 直线f 的方程 ，) : + = h 0 2 x x y y r * 0 + 0 ( ) 的几何意义有如下 3 种情形: ( ) M 在圆C 上时， * M 的圆的切线， 1 当点 ， 方程 表示为经过点