(139)--第十三讲：一元函数积分学8-3(医用数学A1).pdfVIP

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2023-01-18 发布于湖北
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吉林大学数学教学与研究中心吉林大学数学教学与研究中心 1 第 25 、 26 讲第 25 、 26 讲共计： 60 讲主讲教师：王颖 2 2 上讲提要 1. 第一类换元积分法凑成ﾢ欲求积分 g (x )d x f (j (x ))j (x )dx ﾢﾢ令j (x ) = u f (u )du 易求 F (u ) + C ﾢ还原u = j (x) F (j (x)) + C 2. 第二类换元积分法ﾢ欲求积分 f (x )dx 令x =y (t ) f (y (t ))y (t )dt ﾢﾢ易求 F(t) + C 还原t =y - 1(x) F(y - 1(x)) + C 3 3. 常用的几种配元形式 : 1 (1) f (ax + b)dx = f (ax +b ) d(ax + b)  a ﾢ n n-1 1 n n 万 (2)  f (x )x dx = n  f (x ) dx 能凑 1 1 1 (3)  f (x n ) dx =  f (x n ) n dx n 幂 x n x 法 (4)  f (sin x )cos xdx =  f (sin x ) dsin x (5)  f (cos x)sin xdx = - f (cos x) dcos x (6) f (tan x)sec2 xdx = f (tanx ) dtan x 4  ﾢ (7)  f (ex )ex dx =  f (ex ) dex 1 (8)  f (ln x) dx =  f (ln x) dln x x 1 (9) f ( x ) dx = 2 f ( x ) d x ﾢ