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2014– 2015 学年第一学期《高等数学 CI》试卷 2015 年 1 月 13 日 一 二 三 四 五 总分 得 分 1、 选择题（ 共 6 道小题，每小题 3 分，满分 18 分 ）. f x = x - sinax g x = x 2 ln 1- bx 1 ．当x ﾮ 0 时， ( ) 与 ( ) ( ) 是等价无穷小，则（ A ）. 1 1 1 1 (A) a = 1,b = - (B)a = 1,b = (C) a = - 1,b = - (D)a = - 1,b = 6 6 6 6 ﾮ a 1 ﾮx sin , x 0 2 ．函数f (x ) = ﾮ x 在 x = 0 点存在二阶导数，则（ D ）. ﾮ 0, x ﾮ 0 ﾮ (A) a 1 (B) a 2 (C) a ﾮ 2 (D) a 3 3 ．设曲线y = x 2 + ax +b 与 2y = -1+ xy 3 在点 (1, -1) 处有公共切线，则 a,b 的值分别为（ B ）. 0, 2 - 1, - 1 - 1, 1 1, - 3 (A) (B) (C) (D) xf (x) 4 ．设 f (x) 在 x = 0 点附近有二阶连续导数，且 lim = 1,则（ C）. x 0 1- cos x (A) f (0) 0 ，但(0,f (0)) 是曲线 y = f (x) 的拐点 (B) f (0) = 0 ，且f (0) 是 f (x) 的极小值 (C) f (0) = 0 ,且 (0,f (0)) 是曲线 y = f (x) 的拐点 (共 6 页 第 1 页) (D) f (0) 0 ，且f (0) 是 f (x) 的极小值 y = x x - 1 x - 2 x 5 ．曲线 ( ) ( ) 与 轴所围成平面图形的面积为 （ B ）. 2 1 2
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