高三一轮复习走向高考配套简易逻辑.pptxVIP

会计学;●基础知识 一、逻辑联结词 1．逻辑联结词有 或、且、非 ． 2．不含逻辑联结词 的命题叫做简单命题,由 简单命题和 逻辑联结词 构成的命题叫做复合命题． 3．复合命题的构成形式有 p或q 、p且q 、非p . 4．判断下表中复合命题的真假：①④⑥⑨??为假，其余为真.;p;二、四种命题 1．四种命题：一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┑p和┑q分别表示p和q的否定．于是四种命题的形式为： 原命题： 若p则q ； 逆命题： 若q则p ； 否命题： 若┑p则┑q ； 逆否命题： 若┑q则┑p . ;2．四种命题的关系：;3．原命题为真，它的逆命题 不一定为真 ； 原命题为真，它的否命题 不一定为真 ； 原命题为真，它的逆否命题 一定为真 ． 4．反证法 欲证“若p则q”为真命题，从否定其结论即“非q”出发，经过正确的逻辑推理导出 矛盾 ，从而“非q”为假，即原命题为 真 ，这样的方法称为反证法．;三、充分必要条件 1．若p?q，则p叫做q的 充分 条件；若q?p，则p叫做q的 必要 条件；如果p?q，则p叫做q的 充要 条件． 2．判断充要条件的方法： (1)定义法；(2)逆否法；(3)集合法． 逆否法： 若┑A?┑B,则A是B的 必要条件 ，B是A的 充分条件 ; 若┑A?┑B且┑B/?┑A则A是B的 必要非充分条件 ； 若┑A?┑B，则A与B互为 充要条件 ； 若┑A/?┑B且┑B/?┑A，则A既不是B的 充分条件 也不是B的 必要条件 ．;集合法： 从集合观点看，建立命题p，q相应的集合．p：A＝{x|p(x)成立}，q：B＝{x|q(x)成立}，那么： 若A?B，则p是q的 充分条件 ；若AB，则p是q的充分非必要条件 ； 若B?A，则p是q的 必要条件 ；若BA，则p是q的必要非充分条件 ； 若A＝B，则p是q的 充要条件 ；若A B且B A，则p既不是q的 充分条件 ，也不是 必要条件 ．;示意图为下图． ;●易错知识 一、数学中的“或”与生活中的“或”混淆 1．命题：方程x2－4＝0的解为x＝±2，使用的逻辑联结词为________． 答案：“或” ;二、已知命题p、q写出复合命题“p或q”，“p且q”一定注意所写命题要符合真值表． 2．下面写法??吗？它们与真值表相符吗？ (1)p或q：方程(x－1)(x－2)＝0的根是x＝1或x＝2； (2)p且q：四条边相等且四个角相等的四边形是正方形． 你知道应该怎样写吗？ 答案：不对，与真值表不相符． p或q：方程(x－1)(x－2)＝0的根是x＝1或方程(x－1)(x－2)＝0的根为x＝2. p且q：四个角相等的四边形是正方形且四条边相等的四边形是正方形．;三、命题的否定与否命题的混淆 3．存在一个实数x，使得x2＋x＋1≤0的否定是________________________________；否命题是________________________________________________． 答案：命题的否定是：“不存在实数x使得x2＋x＋1≤0”，即“对所有的实数x，有x2＋x＋10”　否命题是：“不存在实数x，使得x2＋x＋10”，即“对所有的实数x，有x2＋x＋1≤0”;2021/8/28;四、判断充分必要条件时，因分不清命题的条件和结论而失误． 5．若p：α＝β，q：tanα＝tanβ，则p是q的____________________条件． 答案：既不充分也不必要 五、用反证法证明问题时，结论的反面不能一一列举出来． 6．用反证法证题命题：“若整数系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数”，则应假设____________________________． 答案：a、b、c都不是偶数;●回归教材 1．命题“2010≥2009” (　　) A．使用了逻辑联结词“或” B．使用了逻辑联结词“且” C．使用了逻辑联结词“非” D．是假命题 解析：“2010≥2009”是指“2010＞2009或2010＝2009”，故选A. 答案：A;2021/8/28;3．用反证法证明“若x≠1且x≠2，则x2－3x＋2≠0”时的假设应为 (　　) A．x＝1或x＝2 B．x2－3x＋2＝0 C．x2－3x＋2≤0 D．x2－3x＋2＞0 解析：用反证法证明命题中的假设是原命题结论的否定，“x2－3x＋2≠0”的