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人教版高中物理 静电场及其应用精选试卷培优测试卷 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道 ABC，A、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q1 的点电荷．将另一质量为 m、电荷量为 +q2 的带电小球从轨道 A 处无初速度释放，已知重力加速度为 g，则（） 2gR小球运动到 B 2gR 小球运动到 B 点时的加速度大小为 3g 小球从 A 点运动到 B 点过程中电势能减少 mgR q q 小球运动到 B 点时对轨道的压力大小为 3mg＋k 1 2 R2 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 带电小球 q2 在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则： 1 解得： 故 A 正确； mgR ? 2gRv 2gR B mv2 2 B 小球运动到 B 点时的加速度大小为： a ? 故 B 错误；  v2 ? 2g R 小球从 A 点运动到 B 点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C 错误； N小球到达 B 点时，受到重力 mg、库仑力 F 和支持力 F ，由圆周运动和牛顿第二定律得： N 解得： F ? mg ? k 1 2 m vB N R2 R q q?2 q q ? 2 F ? 3mg ? k 1 2 N R2 根据牛顿第三定律，小球在 B 点时对轨道的压力为： 13mg ? k q q2 1 R2 方向竖直向下，故D 正确． 如图所示，带电量为 Q 的正点电荷固定在倾角为 30°的光滑绝缘斜面底端 C 点，斜面上有 A、B、D 三点，A 和 C 相距为 L，B 为 AC 中点，D 为 A、B 的中点。现将一带电小球从 A 点由静止释放，当带电小球运动到 B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g，带电小球 g 在 A 点处的加速度大小为 4 ，静电力常量为 k。则（ ） 小球从 A 到 B 的过程中，速度最大的位置在 D 点 g 小球运动到 B 点时的加速度大小为 2 C．BD 之间的电势差 UBD 大于 DA 之间的电势差 UDA kQ D．AB 之间的电势差 UAB= L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 带电小球在 A 点时，有 mg sin? ? k Qq ? ma L2 A 当小球速度最大时，加速度为零，有 mg sin θ ? k Qq ? 0 L2 联立上式解得  2L ? 2 L 2 所以速度最大的位置不在中点 D 位置，A 错误； 带电小球在 A 点时，有 带电小球在 B 点时，有 mg sin? ? k Qq ? ma L2 A k Qq L mg sin θ ? ma B （ 2 ）2 【解析】 【解析】 联立上式解得 B 正确；  aB ? 2 BD DAg根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以 BD 段的平均场强大小大于 AD 段的平均场强，根据U ? Ed 可知，BD 之间的电势差 U 大于 DA 之间的电势差 U ，C 正确； BD DA g 由 A 点到 B 点，根据动能定理得 由 mg sin? ? k Qq ? ma 可得 L2 A mg sin θ? L ? qU ? 0 2 AB 联立上式解得 1 Qq mg ? k 4 L2 D 错误。故选 BC。 U ? ? kQ AB L 如图所示，a、b、c、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a、b、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力F 作用下恰处于静止状态，已知 a、b、c 三小球的电荷量均为 q，d 球的电荷量为 6q, h ? 2R .重力加速度为 g，静电力常量为 k，则( ) 2? R mRq k 2? R mR q k 小球 b 的周期为 小球 c 的加速度大小为 3kq2 3mR 2 2 6kq2外力 F 竖直向上，大小等于 2 6kq2 R2 【答案】CD 【详解】 A．a、b、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与 a、b、c 三小球一定是异种电荷，由于 a 球的电性未知，所以 d 球不一定带正电，故A 错误。 BC．设 db 连线与水平方向的夹角为 α，则 cos? ? sin? ? 对 b 球，根据牛顿第二定律和向心力得： R ? 3 h2 ? R2 3 hh2 h h2 ? R2 ? 3 6q ? q q2 4? 2 ? ?k h2 ? ? ? cos? ? 2k cos30 ? ? m 2R cos30 ? 2 T 2 R ? ma 解得： 2? 2? R