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假设 m =800 样本1：X1＝795；S＝10 m!1.96S.E 样本2：X2＝790；S＝10 接受区95％ 拒绝区5％ 第九十四页，共一百一十五页。 1 双变量统计关系假设检验概述 变量间关系的统计和变量关系强度的测量也同样存在统计推断问题。即从样本中统计出的变量关系强度系数（如X2、各种相关系数）是否在总体上也有效。 比如：根据我们的调查1254人的统计结果得知性别）与文化程度的卡方值为27.89，W19.1与 W19.2的相关系数r=0.367，那么总体上这些变量之间是否也会有同样的相关？ 这就要依靠变量关系的假设检验。 第八讲：SPSS的推断统计（二） 双变量关系的假设检验 第九十五页，共一百一十五页。 2 双变量统计关系假设检验的步骤 双变量的假设检验和单变量很相似，通常采用以下的步骤： 1）确定双变量总体参数的假设：如假设总体中性别与文化程度无关，即卡方值=0；W19.1与 W19.2不相关，即r=0； 2）确定检验此假设的概率标准，即置信区间为95%或90%（即显著度为0.05或0.1）; 3）抽取一个随机样本，计算出样本中双变量关系的统计量，如性别与文化程度的卡方值为27.89，W19.1与W19.2的相关系数r=0.367； 第九十六页，共一百一十五页。 4）选择用来检验这些假设的概率分布，如标准正态分布（Z分布）、卡方分布、t分布、F分布等，并根据置信区间或显著度设立接受原假设的区间（接受域）或拒绝区间（拒绝域）； 5）观察样本的统计量的概率值是否落在接受区内，从而判断是接受/拒绝原假设。 一般而言，显著度（即拒绝域）一般都定在0.05或0.10。当检验的结果小于此，原假设就落在了拒绝域中，因此就可以得出结论：变量间统计关系为0的假设在总体上是不成立的；而作出这一结论的显著性（或者说，犯错误的概率）5％或10%；换言之，样本中变量关系统计不为0的结果在总体上是成立的，而作出这一结论的显著性（或者说，犯错误的概率）也同样5％或10%； 第九十七页，共一百一十五页。 3 变量关系的显著性检验类型 第九十八页，共一百一十五页。 B 卡方计算公式: 4 SPSS中变量关系的显著性检验1) 定类—定类尺度：X2检验卡方检验是用来检验样本中两个定类变量的关系强度测量结果（卡方值）是否能推断总体。 A X2检验的假设： H0: X2＝0； H1: X2≠0； 第九十九页，共一百一十五页。 C 卡方分布形状 拒绝域 接受域 第一百页，共一百一十五页。 D SPSS中卡方检验示例（性别与文化程度） 步骤： 1）确定双变量总体参数的假设： H0: X2＝0 ; H1: X2 ≠0； 2）确定检验此假设的概率标准：显著度为0.05。 3）抽取一个样本容量为1254的随机样本，计算出样本中性别与文化程度的X2＝27.89。 4）选择用来检验H0 的分布： X2分布，并根据显著度0.05设立接受域(P0.05)或拒绝域(P0.05)； 5）观察样本的统计量的概率值是否落在接受域内，从而判断是接受/拒绝原假设。从下表看出，样本统计量X2＝27.89，概率值（Significance）=0.0000.05，落在拒绝域，因此，否定H0；接受总体中X2＝27.89的判断。此判断犯错误的概率）=0.0000.05。 第一百零一页，共一百一十五页。 显著性检验结果 卡方值 第一百零二页，共一百一十五页。 2) 定类—定距尺度: F 检验 F检验是用来检验样本中一个定类变量和一个定距变量的关系强度测量结果（分组平均数）是否能推断总体。如不同职业的人在收入上是否有差异（即职业分组的平均收入是否不同）。 A F 检验的假设： H0: μ1＝μ2 ＝ μ3 ＝ ...μk ； H1: μ1 ≠μ2 ≠μ3≠ ...μk ； B F 值计算公式： 第一百零三页，共一百一十五页。 C F分布的形状 接受域 拒绝域 拒绝域 第一百零四页，共一百一十五页。 D SPSS中 F 检验示例（文化程度与收入） 步骤： 1）确定双变量总体参数的假设： H0: μ1＝μ2 ＝ μ3 ＝ ...μk ； H1: μ1 ≠μ2 ≠μ3≠ ...μk ； 2）确定检验此假设的概率标准：显著度为0.05。 3）抽取一个样本容量为1254的随机样本，计算出样本中文化程度与收入的 F ＝6.006。 4）选择用来检验H0 的分布： F 分布，并根据显著度0.05设立接受域(P0.05)或拒绝域(P0.05)； 5）观察样本的统计量的概率值是否落在接受域内，从而判断是接受/拒绝原假设。从下表看出，样本统计量F ＝6.006。 概率值（S