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答案:AC 解析:合运动是物体的实际运动,v合=0,则物体在最高点,v合向上,物体向上运动,反之向下运动,A、C正确;x合=0,物体在抛出点,x合0,物体在抛出点下方,B、D错. 第二章 物体几何要素的投影 第一节 投影的基本知识 第二节 点的投影 第三节 直线的投影 第四节 平面的投影 第一节 投影的基本知识 1、投影概念 投影(Projecting)就如我们日常生活中常见的一个现象:『利用光线将物体的影子投射到墙壁上』。 这时把光源当成人的眼睛(投影中心),把球当成被投影的物体(形体);把光线当成视线(投影线);把平的墙壁当成投影面;最后墙壁上的影子就是球的投影。 投射中心 投射线 投影 投影面 2、投影法: 投影法 中心投影 平行投影 斜投影 正投影 投影法分类 一组投射线通过物体射向预定平面上得到图形的方法。 (一)中心投影法: 投射线都从投影中心出发,在投影面上作出物体投影的方法叫做中心投影法。 特点:投影的大小与形体离投影中心的距离有关。 投射线交于一点的投影法 (二)平行投影法 用相互平行的投射线,在投影面上作出物体投影的方法叫做平行投影法。 (1) 斜投影 投射线倾斜于投影面的投影方法叫斜投影。 (2) 正投影 投射线垂直于投影面的投影方法叫正投影。 小结:投影法分类 投影法 中心投影 平行投影 斜投影 正投影 投影影线集中一点S 投影方向倾斜投影面时所作出形体的平行投影 投影方向垂直于投影面时所作出形体的平行投影 正投影的主要特性 直线(平面)平行于投影面时, 真实性 投影反映实长(实形) 积聚性 直线(平面)垂直于投影面时, 投影积聚为一点(线) 类似性 直线(平面)倾斜于投影面时, 投影小于实长(实形) 积聚性:当直线或平面 与投影面垂直时,其投影分别积聚为一点或一直线。 积聚性 类似性 A B ab S 类似性:若直线、平面倾斜于投影面,则投影与其相仿。 第二节 点的投影 一、点的投影规律: 正面投影与水平投影的连线垂直于X轴,点的正面投影与侧面投影的连线垂直于Z 轴,点的水平投影到X轴的距离与点的侧面投影到Z 轴的距离相等。 因此在求作点的投影时,应保证做到:点的V面投影与H面投影之间的连线垂直于0X轴,即aa上0X ;点的V面投影与W面投影之间的连线垂直0Z轴,即a a上0Z;点的H面投影到0X轴的距离及点的W面投影到0Z 轴的距离两者相等,都反映点到V面的距离。 答案:C 解析:速度是矢量,是按照平行四边形定则进行合成的.合运动的速度可大于两分运动的速度,也可小于两分运动的速度,A、B均错.速度既然是矢量,只能用平行四边形定则合成,只知大小无法计算合速度,故D错. 规律总结:合运动就是物体的实际运动,一个运动可以看做物体同时参与了几个运动,这几个运动就是物体实际运动的分运动.物体的实际运动(合运动)的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度,而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度. 变式训练2 关于运动的合成与分解,下列说法正确的是( ) A.由两个分运动求合运动,合运动是唯一确定的 B.由合运动分解为两个分运动,可以有不同的分解方法 C.物体做曲线运动时,才能将这个运动分解为两个分运动 D.任何形式的运动,都可以用几个分运动代替 答案:ABD 解析:根据平行四边形定则,两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线,A正确.而将合运动分解为两个分运动时,可以在不同方向上分解,从而得到不同的解,B正确.任何形式的运动都可以分解,如竖直上抛运动可以分解成自由落体运动和匀速直线运动的合运动,故C不对,D正确. 题型3 小船渡河问题 例 3 河宽d=100 m,水流速度v1=3 m/s,船在静水中的速度是v2=4 m/s.求: (1)欲使船渡河时间最短,船应怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大? (2)欲使船航行距离最短,船应怎样渡河?渡河时间多长? 规律总结:船头指向对岸时船不会到达正对岸,此时渡河时间最短,但不是航程最短,若v船v水,船能到达正对岸,此时最短航程为河的宽度,若v船v水时,要注意船的合运动不可能与河岸垂直. 变式训练3 某人乘船横渡一条小河,船速和水速一定,且船速大于水速,若渡河的最短时间为t1,用最短的位移渡河的时间为t2,则船速与水速之比为________. 那么图甲中vA与vB,图乙中v0与v有什么关系呢? 2.规律:由于绳不可伸长,绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同. 3.速度分解方法:把物体的实际运动看成合运动: (1)把物体实际速度分解为垂直于绳和沿绳的两个分量,根据沿绳方向的分速度大小相同列方程求解. (2)以上所说的“速度”沿绳方向的分
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