《等式的性质【备课无忧】必威体育精装版七年级数学上册一等奖课件（人教版）.pptVIP

3.1.2 等式的性质;观察下面式子表示了什么关系？;;; ;等式的性质;b;a;a;;;;b;b;;a;c;c;c;c;;;;问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？;b;b;b;b;b;问题2：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？;;在下面的括号内填上适当的数或者式子：;（1） 由x = y，得到 x＋2 ＝ y＋2 （2） 由 2a－3 = b－3，得到 2a =b （3） 由m =n，得到 2am= 2an （4）由am = an ，得到 m = n;　　用等式的性质变形时： 　　1．两边必须同时进行计算； 　　2．加（或减），乘（或除以）的数必须是同一个数或式； 　　3．两边不能除以0.;例2：利用等式的性质解下列方程;例2：利用等式的性质解下列方程;解：两边加5，得;1、利用等式的性质解下列方程并检验;1、利用等式的性质解下列方程并检验;2、利用等式的性质解下列方程并检验;练习：;例2：利用等式的性质解下列方程：; 我们如何才能判别求出的方程的解是否正确？ ; 检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，若方程的左右两边相等，就是方程的解．;练习：利用等式的性质解下列方程并检验：;练习：利用等式的性质解下列方程并检验：;小结：; 巴甫洛维奇·契诃夫是19世纪末俄国现实主义代表作家之一，是杰出的短篇小说家与戏剧家．他在上大学期间，就为当时的幽默杂志撰写短篇小说．契诃夫的作品对俄国文学和戏剧的发展有重大影响．他对数学也很感兴趣，在短篇小说《家庭教师》中就有下面一道趣题： 　;　　某商人花540卢布买了黑布料和蓝布料共138俄尺，已知蓝布料每俄尺5卢布，黑布料每俄尺3卢布．请问商人买来黑布料、蓝布料各有几俄尺？ ; 解：设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料（138－x）俄尺；因而买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5（138－x）卢布，根据买两种布料共用540卢布，列得方程 　　3x＋5（138－x） = 540;;;化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).;6x＋6(x－2000)＝150000;思考：本题还有其他列方程的方法吗？ 用其他方法列出的方程应怎样解？;例1： 解下列方程：;问题2：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？;(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6. ; 解下列方程：;解：去括号，得; 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间 ;解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. ;1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是 ( ) A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1 C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1;(1); 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．;你能解决以上古代问题吗？;你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.;2. 去分母时要注意什么问题?;系数化为1 ;下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1 移项，合并同类项，得 x=4;例1： 解下列方程：;解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1). 去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得 ;解下列方程：;去分母(方程两边乘30)，得 6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5). 去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75. 移项，得 24x－20x－15x =－75－54+30 . 合并同类项，得 －11x = －99. 系数化为1，得 x = 9.;1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；;随堂练习;